<DIV>>Hal Finney <A title="[extropy-chat] Possible Worlds Semantics" href="mailto:extropy-chat%40lists.extropy.org?Subject=%5Bextropy-chat%5D%20Possible%20Worlds%20Semantics&In-Reply-To=">hal at finney.org </A>wrote:</DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV>>What should they do?<BR>>Suppose instead that the sons were not permitted to look at each other,<BR>>but instead they had to write their confirmation of the deal on separate<BR>>pieces of paper and hand them to their father?  What should they write?<BR><BR>>I will add an additional question, to get the analysis started: is the<BR>>first part of the reasoning correct?  That is, suppose you were the<BR>>first son in the example above, you opened your envelope to see $10,000,<BR>>are you correct to say that you would pay $1 to switch?  This is before<BR>>you even know that your brother is going to be asked.</DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV>Based on the
 information, I would say they will gamble<BR>with each other.</DIV>  <DIV>Not that I can quote it, but I recall reading that three-quarters of </DIV>  <DIV>adult Canadians spent money on some form of gambling .</DIV>  <DIV>I don't know about USA.</DIV>  <DIV>Without more information, is the best policy to go with the statistics?</DIV>  <DIV>Just Curious<BR>Anna</DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV>"A generous but mischievous father tells his sons that he has placed<BR>10^n dollars in one envelope and 10^(n+1) dollars in the other envelope,<BR>where n is chosen with equal probability among the integers from from 1<BR>to 6.  Since the father's wealth is well known to be 11 million dollars,<BR>the sons completely believe their father.  He randomly hands each son<BR>an envelope.  the first son looks inside his envelope and finds $10,000.<BR>Disappointed at the meager amount, he calculates that the odds are<BR>fifty-fifty that he has the smaller
 amount in his envelope.  Since the<BR>other envelope contains either $1,000 or $100,000 with equal probability,<BR>the first son realizes that the expected amount in the other envelope<BR>is $50,500.  Unbeknownst to him the second son has seen that there is<BR>only $1,000 in his envelope.  Based on his information, he expects to<BR>find either $100 or $100,000 in the first son's envelope, which at equal<BR>odds come to an expectation of $5,050.  The father privately asks each<BR>son whether he would be willing to pay $1 to switch envelopes, in effect<BR>betting that the other envelope has more money.  Both sons say yes.<BR>The father then calls both of his sons in together and tells them that<BR>they have each offered $1 to switch envelopes, and asks them to shake<BR>hands on the deal, it being understood that if either son refuses the deal<BR>is off.  The sons take a hard look at each other. </DIV>  <DIV> </DIV>  <DIV><BR> </DIV><p>
                <hr size=1>Share your photos with the people who matter at <a href="http://photos.yahoo.ca"><b>Yahoo! Canada Photos</b></a>