<br><br><div><span class="gmail_quote">On 07/05/07, <b class="gmail_sendername">Samantha Atkins</b> <<a href="mailto:sjatkins@mac.com">sjatkins@mac.com</a>> wrote:</span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">
<div style=""><div><span class="q"><blockquote type="cite"><div><div>If the universe is infinite and uniform, then I think that everything that can happen, does happen. By infinite I mean that there exists a countable infinity of any given finite volume of space. By uniform I mean that the physical laws remain uniform everywhere and that physical parameters such as density and temperature limit towards some universal mean in any sufficiently large volume, an assumption that most astronomers make about subsets of our own Hubble volume. Now, with the conditions described there is a non-zero probability, call it p, that any given physically possible event E will be found to occur in a given volume of space, and this probability is uniform over the infinite volumes of space available. So the probability that E does not occur within n volumes of space is (1-p)^n. You can see that as n-> infinity, (1-p)^n approaches zero, which means that for sufficiently large finite n, Pr(E) can be made arbitrarily close to 1. E could be something like "an arbitrarily close functional analogue of my brain at the present moment". 
<br></div></div></blockquote><div><br></div></span>Not so fast.  If the number, n(E), of possible things that can occur is much larger (much less a different order of infinity) than the number of places/states/chances it could occur in then your argument fails.
</div></div></blockquote><div><br>That would be so, but the Bekenstein bound in quantum mechanics sets an upper limit to the amount of information or number of distinct physical states contained in a finite volume of space. So even if you specified E down to the quantum level (which is overkill: you don't care if your copy is identical to you aside from one atom in her hair), the number of possible things that can happen in a finite volume of space is finite. If the number of volumes is infinite, then E has to occur.
<br></div></div><br>-- <br>Stathis Papaioannou