If it can be proved that every two-way sieve of eratosthenes has at
least one hole, the conjecture can be proven.  What this means is that
(since oles are at 2k, 3k, 5k, nmod2+2k, nmod5+5k, etc.)  There has got
to be some kind of proof saying that for any given number n, there is a
prime in n than cannot be expressed by nmodp+pk.  What has to be looked at is the modulo values that will be given for ns. I think we can often choose 3, because the only case when 2 can be covered is if we have nmod2=1 and pk=2.  (or if the number is divisible by 3).  Otherwise we can simply continue moving up our primes.  In the case of 2n=22, we see holes at 3,5, and 11.  What is needed to continue is a way to prove there will always be a p that doesn't equal nmodp +pk<br>
<br><div class="gmail_quote">2009/11/28 spike <span dir="ltr"><<a href="mailto:spike66@att.net">spike66@att.net</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; padding-left: 1ex;">




<div><font size="2">
<p></p><div class="im"><br><br>> -----Original Message-----<br>> From: 
<a href="mailto:extropy-chat-bounces@lists.extropy.org" target="_blank">extropy-chat-bounces@lists.extropy.org</a><br>> [<a href="mailto:extropy-chat-bounces@lists.extropy.org" target="_blank">mailto:extropy-chat-bounces@lists.extropy.org</a>] 
On Behalf Of<br>> Giulio Prisco (2nd email)<br>> Sent: Friday, November 
27, 2009 11:12 PM<br>> To: ExI chat list<br>> Subject: Re: [ExI] Goldbach 
Conjecture<br>><br>> I think the Goldbach conjecture is probably false, 
with<br>> probability 1 (that means, certainly false). Here is 
why:<br>><br>> Apparently there is nothing in the laws of arithmetics 
that<br>> forces an even number to be the sum of two prime numbers. 
The<br>> conjecture is true for all even numbers on which it has been<br>> 
tested, but these are an infinitesimal part of the total (any<br>> finite 
number is infinitesimal wrt infinite). Hence, if there<br>> is no proof, the 
probability of he Goldbach conjecture being<br>> true is zero.<br><br></div>I 
disagree sir, however I confess my line of reasoning is not as well developed as 
the one you offer.  
<p>I took the even numbers and calculated the number of ways each even number 
(shown on the X axis) could be expressed as a the sum of two primes.  The 
number of different ways is on the Y.  For Goldbach to have been wrong, 
there is some super-anomaly way out there somewhere which departs from the data 
trends shown.</p>
<p>Yes I do know that this line of reasoning is not to be substituted for actual 
mathematical logic, do forgive please.</p>
<p>I plotted them to a few million on matlab, found there are striking patterns 
in the data, such as the eye-catching streaks.</p>
<p>spike<br><br><br><img src="cid:416201016@28112009-2F63" width="605" height="440"></p></font></div>
<br>_______________________________________________<br>
extropy-chat mailing list<br>
<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org">extropy-chat@lists.extropy.org</a><br>
<a href="http://lists.extropy.org/mailman/listinfo.cgi/extropy-chat" target="_blank">http://lists.extropy.org/mailman/listinfo.cgi/extropy-chat</a><br>
<br></blockquote></div><br>