<div class="gmail_quote">2010/11/26 spike <span dir="ltr"><<a href="mailto:spike66@att.net">spike66@att.net</a>></span><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin: 0pt 0pt 0pt 0.8ex; border-left: 1px solid rgb(204, 204, 204); padding-left: 1ex;">
<div link="blue" vlink="purple" lang="EN-US"><div><span style="font-size: 11pt; color: rgb(31, 73, 125);">Darren, really are a skerjillion real world applications for imaginary numbers.  It is actually very unfortunate that they were ever given that name.  Calling them real and imaginary makes it sound like the imaginary numbers are somehow not *<b>real</b>*.  {8^D </span><div>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; color: rgb(31, 73, 125);"> </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; color: rgb(31, 73, 125);"> A number with both a real and an imaginary part is called a complex number.  That is another *<b>terrible</b>* term, because it scares non-mathematics types.</span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; color: rgb(31, 73, 125);"> </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size: 11pt; color: rgb(31, 73, 125);">They should have been called something different.  I would propose the reals be called horizontal numbers and imaginary called vertical numbers.  Then if it has both, it is an off-axis number, because it is on neither the horizontal or vertical axis.</span></p>
<br></div></div></div></blockquote></div><br>haha.  Given your new nomenclature I would use horizontal numbers to measure length and width but vertical numbers for height?  You say off-axis numbers aren't complex?  How can you mix length/width numbers with height numbers?  What's an axis?  When you draw that diagonal line through the giant plus sign, why does the XY plane tip over into the virtual/perspective dimension so the up-down axis becomes Z?  So simple for those with an aptitude, otherwise unintelligible for those without.<br>
<br>I think they're great names (real, imaginary, complex) because they're ideally domain-specific nerd words.  Imaginary numbers really do require imagination to grok i^2 = -1.  I'd love to see that represented in a visually  intuitive way*.  I understand that the symbol describes a concept that is only communicable after the semantics of the language are conveyed, but without the agreement of those symbols/rules is there an obvious way to discover imaginary numbers?<br>
<br>* assumes visual-spatial thinking is intuitive, which may not be true for many.  It would be interesting to compare visualization ability of the average 2010 adult with historical mathematicians.  Have decades of TV & video games honed our visual thinking, possibly at the expense of other modalities?<br>
<br><br>