<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    <div class="moz-cite-prefix">On 2013-05-09 15:41, Stefano Vaj wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:CAPoR7a5JiF2ONa5wk2A3F6YrS2UMVnL4ExnaTnazNcvqssNNvQ@mail.gmail.com"
      type="cite">
      <div dir="ltr">
        <div class="gmail_extra">
          <div class="gmail_quote">On 5 May 2013 09:50, Giulio Prisco <span
              dir="ltr"><<a moz-do-not-send="true"
                href="mailto:giulio@gmail.com" target="_blank">giulio@gmail.com</a>></span>
            wrote:<br>
            <blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px
              0.8ex;border-left:1px solid
              rgb(204,204,204);padding-left:1ex">
              My own coolness standard is simple: I don't think about
              coolness at<br>
              all. I tend to buy cheap but solid clothes that may last
              for decades,<br>
              with simple colors without labels and decorations. When I
              wake up, I<br>
              wear the first clean things that I find. The message that
              I try to<br>
              give is "there is no message here."</blockquote>
            <div><br>
            </div>
            <div>Hey, I spend more than a little time every day deciding
              what to wear, how to put things together in original ways,
              what else I may need and how much I do not care about the
              embarrassment of being unconventionally overdressed  for
              the occasion. :-)<br>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </blockquote>
    <br>
    Yes, but you do live in Milano and you do have great taste. And a
    mutual friend mentioned an amazing shirt collection...<br>
    <br>
    A mathematical model of dressing: suppose you have probability p of
    selecting something that looks good, and probability q of noticing
    when you have a bad combination. So after the first try you have a
    nice combination with probability p, leave with something ugly with
    probability (1-p)(1-q), and do a new try with probability (1-p)q.
    Then the total probability of ending up with something nice will be
    P = p + (1-p)q( p + (1-p)q ( p + ... )))). The series
    S=1+x(1+x(1+...)))) must fulfill S=1+x(S), or S=1/(1-x) (it is a
    geometric series after all), so P = p/(1-q(1-p)).<br>
    <br>
    For example, if p=0.5 and q=0.25, P=0.5/(1-.125)=0.57. If you have a
    sharper eye, q=0.5, and now P=0.66. <br>
    <br>
    But, how long does it take? The number of steps is distributed as a
    geometric random variable with parameter (1-p)q. So you should
    expect to do 1/(1-(1-p)q) trials before you finish. In the above
    p=q=0.5 case you would hence on average try 1.33 times. <br>
    <br>
    What is the most efficient level of critical scrutiny? We could
    model the utility as the probability of dressing nicely divided by
    the number of steps it takes: <br>
    U=p[ (1+(1-p)q) / (1-q(1-p)) ] <br>
    Obviously the utility goes up as p increases. It is a bit less
    harder to see, but the bracketed expression is also monotonically
    increasing: higher q means better utility. Hence one should be as
    critical as one can.<br>
    <br>
    Another utility model says that nice appearance has value N and
    sloppy appearance has zero value, and lost time has value -1 per
    step. In that case the total utility will be U=N(p/(1-q(1-p))) -
    1/(1-q(1-p)) = (Np - 1)/(1-q(1-p))<br>
    So the utility goes up for higher q if N>1/p. If the value of
    looking neat across the day is better than losing a few minutes in
    the morning (how many minutes lost depends on your sense of style p)
    you should hence be a critical dresser. If if isn't, just throw on
    anything that fits and is clean enough.<br>
    <br>
    However, the wisdom of XKCD strikes again: by thinking through these
    considerations now, you can optimize your dressing for the
    foreseeable future. And you can save a lot of time by increasing p,
    especially if it is really low (it is both likely easy to increase,
    and it reduces the time spent iterating). <br>
    <br>
    But rationally, in situations where variation doesn't matter, it
    might be best to use memoization: just spend enough time to find a
    really perfect combination (or a set of combinations) and store them
    for later. That way dressing can be solved in O(1) time for everyday
    use.<br>
    <br>
    <br>
    (Currently going for a spring look with a tan suit and slate-blue
    shirt that I think complements my cryonics necklace nicely.)<br>
  </body>
</html>