<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Wed, Dec 18, 2013 at 11:34 AM, John Clark <span dir="ltr"><<a href="mailto:johnkclark@gmail.com" target="_blank">johnkclark@gmail.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="im">On Wed, Dec 18, 2013 at 12:58 PM, spike <<a href="mailto:spike66@att.net" target="_blank">spike66@att.net</a>> wrote:<br>
</div><div class="gmail_extra"><div class="im"><br><blockquote style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex" class="gmail_quote">
> I am open to suggestion for how to present irrationals in a more friendly way, especially since I have more bad news for that lad: most numbers are irrational. <br></blockquote><div><br></div></div><div>It's even worst than that, at least with PI (and e) there is a infinite series that produces it so you can find a decimal that is as close to PI as you like, but most irrationals, nearly all in fact, are not like that, no infinite series or anything else can produce them, they're not computable, so you can't even get good approximations.  We can't even point at most numbers. <br>
</div></div></div></blockquote><div><br></div><div>Have you introduced him to the concept of significant digits? That should assuage his little engineer even if his little mathematician is stomping about inside his head. If that doesn't help, you can introduce Chaos, the fact that the minimalist difference in numbers can, and does in practice, often get magnified to the point that you can not predict stuff far out. Then he can throw out the notion of Newton's "Clockwork Universe" altogether and have only one upset instead of two. He won't like it when he finds out about chaos later, so you might as well tell him about this now as well...</div>
<div><br></div><div>I'll leave it up to you as to when to introduce the truth of Santa Claus. :-)</div><div><br></div><div>-Kelly</div><div><br></div></div></div></div>