<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Fri, Feb 7, 2014 at 12:01 PM, spike <span dir="ltr"><<a href="mailto:spike66@att.net" target="_blank">spike66@att.net</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div link="blue" vlink="purple" lang="EN-US"><div><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"></span><b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif"">>…</span></b><span style="font-size:10.0pt;font-family:"Tahoma","sans-serif""> <b>On Behalf Of </b>Anders Sandberg</span><div>
<div style="border:none;border-top:solid #b5c4df 1.0pt;padding:3.0pt 0in 0in 0in"><div class=""><b></b><span style="color:#1f497d">>…</span>Currently I am making a math paper (besides the things I *should* work on, of course) about the statistics of mistyping numbers. Here is a hint: if you randomly change a digit in a number, does it become larger, smaller or stay roughly the same?</div>
</div></div><div><div><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"> </span></p><p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d">Anders it depends on how you interpret the question.  I wrote a sim based on the way you worded the hint, rather than the way your original question implies.  My sim takes random numbers between 0 and 999 inclusive, replaces exactly one of the digits with a random number.  I ran the sim 6 299 370 times with the following results: </span></p>
<p class="MsoNormal"><span style="font-size:11.0pt;font-family:"Calibri","sans-serif";color:#1f497d"></span><br></p></div></div></div></div></blockquote></div><br></div><div class="gmail_extra">"roughly" the same can be taken to mean many different things.  <br>
<br></div><div class="gmail_extra">I like Bill Hibbard's rationale:  many numbers that have recently rolled over to the "1" of the next larger power of ten would be more likely to miskey upwardly.  However, the environment of the miskey is critical to modeling this test.  Spike imagined the miskey on the keys above the letters.  A different pattern exists in those intensely using keypads.  Another kind of "random change" is introduced with a sensor (either analog or digital data stream).  So what domain are we guessing in?<br>
<br></div><div class="gmail_extra">Is "roughly" within 5% of the original number?  As in Q: "How far is it to the convenience store?" A: "roughly 5 miles"  (makes little difference if the actual distance is over/under by a small margin) ... or is it some amount of significant digits, or within an order of magnitude?  Again the question should be asked "what domain (and scale) of measurements do these numbers represent?"<br>
<br></div><div class="gmail_extra">Or was this question entirely within the realm of pure Math?  In that case the answer will be determined entirely by how you define the set of numbers and the nature of your "random" error/mutation.  (but that's the beauty of pure Math, isn't it?)<br>
</div></div>