<div dir="ltr"><div>As you point out, the paradox applies no matter which envelope you hold.  No matter what you do, unless you actually have information about whether your envelope probably has the larger or smaller amount, switching and not switching are both equally likely to get each end result.<br>
<br></div>That said, it might be possible to cheat just a little bit.  If the $20 is a single bill, then unless there's indication that the other envelope holds just a single object (which would be a $10 bill, there being no $40 bills), it might be a bit more likely the other envelope holds $40.  Reasoning: $20 bills are more common than $10 bills - among other things, they're the standard that ATMs yield.<br>
</div>