<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Sun, Jan 18, 2015 at 10:07 PM, Anders Sandberg <span dir="ltr"><<a href="mailto:anders@aleph.se" target="_blank">anders@aleph.se</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div>Some more thinking:<div><br></div><div>If we have a sphere with radius r with internal volume V(r) of computromium, the surface must have V(r)/X area devoted to cooling pipes to get rid of the heat. This can be formulated as the differential equation: V'(r)= 4pi r^2 - V(r)/X. The solution is V(r)=4 pi ( r^2/X^2 - 2 r/X - 2 exp(-r/X) + 2) X^3. This grows as r^2 for larger r, so the average computronium density falls as 1/r as the system becomes larger. </div></div></blockquote><div><br></div><div>### I think there might be a reason to build non-spherical devices as well and the shape of the device will depend on the computations performed: There will be reasons to build parallel and sequential hardware, and to chain these two main flavors in various complex configurations. Our brain is an example, although the limitations are not related to heat dissipation but to minimizations of conduction delays - closely related simple tasks are performed by small parallel computers in folded gyri which are then chained to build larger sequences that perform larger tasks, with a lot of special purpose connections running orthogonally and skipping parts of the chain. It looks messy but it's because the task of staying alive in a physical and social world takes a lot of highly structured, multilayer data processing, with both parallel and sequential aspects.</div><div><br></div><div>I would then imagine there would be small devices performing the highest possible density of operations per second per volume to solve tasks where short conduction delays between logic elements are important. Then there would be tasks demanding the highest overall throughput but little need to reduce conduction delays and thus with little need to maximize density per unit volume. </div><div><br></div><div>Maybe some tasks would then demand computers chained together like pearls on a necklace. There would be disks, hollow spheres, and various seemingly chaotic shapes, held together and apart by gravity, centrifugal forces and maybe even radiation pressure. Probably the only constant feature would be a high surface temperature, determined by the operating temperature of the logic elements and the physics of the surrounding cooling elements. It's likely that there would be many levels of organization where the density/volume/speed tradeoffs would operate, from millimeter to thousand kilometer, and who knows, maybe even light-year size.</div><div><br></div><div>Of course, reasonable people will wait a few trillion years before starting the calculations to allow the ultimate heat sink to cool properly, and will extinguish all stars in the meantime - and by seeing stars go dim we'll know they are coming to our neighborhood.</div><div><br></div><div>Rafał</div></div>
</div></div>