<div dir="ltr">On Thu, Sep 3, 2015 at 10:37 AM, John Clark <span dir="ltr"><<a href="mailto:johnkclark@gmail.com" target="_blank">johnkclark@gmail.com</a>></span> wrote:<br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><p>4) Some gears and pulleys so that each time the rotary switch is advanced one position the filter is advanced by 30 degrees. This is because it's been known for many years that the amount of light polarized at 0 degrees that will make it through a polarizing filter set at X degrees is [COS (x)]^2; and if x = 30 DEGREES then the value is .75 </p></div></div></blockquote><div>Here is where your analogy breaks.  (COS(60)^2)/2 != COS(30)^2 != 2*(COS(60)^2).  So you can have full alignment at 0, 75% at 30 degrees, and 0 at 90; 60 degrees is neither 50% nor 25%.  This is not a direct consequence of quantum mechanics (save for the distribution of photons) or hidden variables, but rather how cosine is a non-linear function.<br><br></div><div>Further, your original example assumes that because 12 o'clock and 2 o'clock differ by a certain amount, that 2 o'clock and 4 o'clock must differ by the same amount.  That does not have to be the case.  If 12 o'clock represents perfect alignment with polarization, then 2 o'clock does not represent perfect alignment.  The lookup table for 4 o'clock can be more different from 2 o'clock than 2 o'clock is from 12 o'clock.<br></div></div></div></div>