<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif">On Thu, Sep 3, 2015  Adrian Tymes </span><span dir="ltr" style="font-family:arial,sans-serif"><<a href="mailto:atymes@gmail.com" target="_blank">atymes@gmail.com</a>></span><span style="font-family:arial,sans-serif"> wrote:</span><br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><span class=""><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><p></p><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​>> ​</div>4) Some gears and pulleys so that each time the rotary switch is advanced one position the filter is advanced by 30 degrees. This is because it's been known for many years that the amount of light polarized at 0 degrees that will make it through a polarizing filter set at X degrees is [COS (x)]^2; and if x = 30 DEGREES then the value is .75 <p></p></div></div></blockquote></span><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>Here is where your analogy breaks.  (COS(60)^2)/2 != COS(30)^2 != 2*(COS(60)^2).  So you can have full alignment at 0, 75% at 30 degrees, and 0 at 90; 60 degrees is neither 50% nor 25%.  This is not a direct consequence of quantum mechanics (save for the distribution of photons) or hidden variables, but rather how cosine is a non-linear function.<br></div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">​Your math is right but not your physics. The original photon was NOT polarized at zero degrees, it was oriented at an undetermined polarization (or rather a undeterminable one). If that photon of undetermined polarization makes it through that first filter set at 30 degrees (and there is ALWAYS a 50% chance a unknown photon will make it through a filter set at ANY angle) then after the photon gets past that first filter the photon is no longer undetermined, it is now polarized at 30 degrees. </div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">If the second filter is oriented at 30 degrees compared with the first filter (or to say the same thing with different words, oriented at 30 degrees compared with the photon) then you can use the <span style="font-family:arial,sans-serif">COS (x)]^2 formula and get a value of .75.  After the second filter the photon is now </span> oriented at 60 degrees. <span style="font-family:arial,sans-serif">And if the third filter is </span>it oriented at 30 degrees compared with the second filter the same thing happens, there is a 75% chance it will get through the second filter.</div></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif"><br></span></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif">[COS (x)]^2 is of no use in determining the probability of a photon of </span>undetermined polarization making it through a filter because you don't know what value of x to plug into it, you may know the angle the filter is set at but you don't know what angle the photon is at relative to that filter. But we do know from experiment that the probability a photon of undetermined polarization will make it through a filter set at ANY angle is 50%.<br></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">Yes this all sounds ridiculous but you can confirm that it's the way nature actually works if you happen to have 3 pairs of polarizing sunglasses. Set 2 of them up at right angles and no light gets through, but place a third pair set at 45 degrees between the two and light does get through. </div><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>Further, your original example assumes that because 12 o'clock and 2 o'clock differ by a certain amount, that 2 o'clock and 4 o'clock must differ by the same amount.  That does not have to be the case. </div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">​Certainly it doesn't have to be the case, you can make the boxes behave differently just by changing the pulleys and gears that connect the clock face switch with the mechanism that rotates the filter. The point isn't that you have to make the boxes that way but that you can and classical physics or even classical logic can not explain why they behave as they do. It's just weird.      ​<span style="font-family:arial,sans-serif"> </span></div></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div> <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>If 12 o'clock represents perfect alignment with polarization,</div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default"><font face="arial, helvetica, sans-serif">​</font>With regard to that first filter "perfect alignment" has no meaning, there is always a 50% chance that a undetermined photon will make it through regardless of what angle the filter is set at.</div></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div> <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>then 2 o'clock does not represent perfect alignment. </div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​If the second filter is set at the same angle ​as the first then there is a 100% chance the photon will get through, if the second filter is</div> <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​90 degrees </div><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">different from ​the first there is a <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​0​</div>% chance it will get through<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​,​</div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​</div></span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"> </span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">if the second filter is<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ ​</div></span><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">30 degrees different from ​the first there is a 75% chance it will get through.</span></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div> <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>The lookup table for 4 o'clock can be more different from 2 o'clock than 2 o'clock is from 12 o'clock.<br></div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​If that were true the boxes would behave differently than the way we observe they actually do. No lookup table can duplicate the way my boxes behave, and my boxes could actually be built.</div></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><br></div></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">  John K Clark ​</div> </div><div><br></div><div> </div></div><br></div></div>