<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif">On Thu, Apr 7, 2016 at 9:12 PM, Henry Rivera </span><span dir="ltr" style="font-family:arial,sans-serif"><<a href="mailto:hrivera@alumni.virginia.edu" target="_blank">hrivera@alumni.virginia.edu</a>></span><span style="font-family:arial,sans-serif"> wrote:</span></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><span class=""><div><div style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><font size="4"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​>> ​</div>people would love to program a computer so that it has the best chance of solving the traveling salesman problem but nobody knows how to do it. </font>​</blockquote></div></div></span></div></blockquote></div></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"> </blockquote></div></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="auto"><span class=""><div></div></span><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>I took a massive online course on a related topic where, in an early class, we learned Bayesian methods as applied to the traveling salesman problem. It was used as an example of code that could applied to machine learning. So I'm pretty sure this has been done with Bayesian and probably other methods. </div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default"><font face="arial, helvetica, sans-serif">​</font><font size="4">There and many algorithms for solving the traveling salesman problem but all known ones SUCK! When the number of cities the salesman must visit gets larger than a few dozen finding a shorter path through all of them becomes far too complex for any computer to solve. Finding a shorter path is a NP Complete problem and that is believed by most to be a class of problems that is more difficult than factoring (the bedrock of modern encryption) and too difficult for even a Quantum Computer to solve. And finding THE shortest path through all the cities, THE one perfect solution, is even more difficult than NP Complete; even if I gave you the answer you couldn't even check to see if I was correct and it really was the shortest path in polynomial time.   </font></div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default"><font size="4">Fortunately for the Quantum Computer people it appears that even nature doesn't know how to solve NP Complete problems (much less even more difficult problems like the perfect solution to the traveling salesman) in polynomial time so as a practical matter this limitation on Quantum Computers is probably not very important.    </font></div><div class="gmail_default"><font size="4"><br></font></div><div class="gmail_default"><font size="4"> John K Clark   </font></div></div><div><font size="4"> </font></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div></div></div>