<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif">On Wed, Dec 21, 2016  Stuart LaForge </span><span dir="ltr" style="font-family:arial,sans-serif"><<a href="mailto:avant@sollegro.com" target="_blank">avant@sollegro.com</a>></span><span style="font-family:arial,sans-serif"> wrote:</span><br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><span class="m_-8986847877477043573gmail-">
</span> <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>Rafal and he hypothesized that if consciousness was the result of analog physics operating upon a real number continuum instead of discrete "chunks" of space-time, then neural activity, and therefore consciousness, might NOT be computable.<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ </div>And IMO, this is a valid concern, since on the continuum between any two floating point decimal numbers of any finite precision, there exists an uncountably infinite number of possible values most of which are not computable.<br></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><font size="4">​Ah Analog computers, this topic has come up before on the list, I wrote this in 1995:</font></div></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><br></div></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><br></div></div><div><font size="4">Welcome to the exciting world of analog computing. Thanks to the new <span class="m_-8986847877477043573gmail-il" style="background-color:rgb(255,255,255)">Heath</span> <span class="m_-8986847877477043573gmail-il" style="background-color:rgb(255,255,255)">Kit<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ ​</div></span>Home Study Course you can build your very own analog computer in the privacy of your own home. Make big bucks! Amaze your friends! Be a hit at  parties! This is a true analog computer, no wimpy pseudo analog stuff here, this baby can handle infinity.</font></div><span style="font-size:12.8px"> </span><br style="font-size:12.8px"><font size="4">Before we begin construction there are a few helpful hints I'd like to pass along. Always keep your workplace neat and clean. Make sure your <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​analog ​</div>computer is cold, as it will not operate at any finite temperature above absolute zero. Use only analog substances and processes, never use digital things like matter, energy, spin, <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​</div>or electrical charge when you build your analog computer.</font><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px"> </span><br style="font-size:12.8px"><font size="4">Now that we<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​​</div> got those minor points out of the way we can start to manufacture your <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​very own ​</div>analog computer.</font><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px"> </span><br style="font-size:12.8px"><font size="4">Step One: Repeal the Heisenberg Uncertainty Principle. <br>Step Two: <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​Take​</div> any infinitely accurate measuring stick you have handy and ..<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​..​</div></font></div><div class="gmail_quote"><font size="4"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​==​</div><br></font></div><div class="gmail_quote"><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div class="gmail_quote"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><span style="font-size:12.8px">​</span><font size="4">Back then the great </font></div><font size="4">Marvin <span class="m_-8986847877477043573gmail-il" style="background-color:rgb(255,255,255)">Minsky<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ ​was on the list and he too had something to to say about analog computers and the people who love them :</div></span></font><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div class="gmail_quote"><span style="font-size:12.8px"><br></span><div><font size="4"><i>"people who happily assume that <span class="m_-8986847877477043573gmail-il" style="background-color:rgb(255,255,255)">analog</span> computers bring some mysterious sort of infinite precision that cannot be simulated by a mere 64-bit computer working with double precision floating point. I used to use <span class="m_-8986847877477043573gmail-il" style="background-color:rgb(255,255,255)">analog</span> computers, [...]  If you were real careful, even at Room Temperature, you could sometimes get close to 10-bit performance for brief periods."</i></font><br style="font-size:12.8px"></div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">
<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>One observes that human mathematicians like Cantor and Newton were able comprehend and manipulate those infinities in such a way as to make them tractable to analysis, a feat that I haven't seen a computer yet capable of.<br></blockquote><div><br></div><font size="4">There are an infinite number,<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ </div>in fact<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ </div>an uncountable<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​</div>y<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ </div>infinite number, of maps that can be drawn on a flat square,  but only 4 colors are needed to keep all the countries on the map separate. This was proven by a computer <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​way back ​</div>in 1977, <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​but​</div> to this day nobody can prove it without a computer. </font></div><div class="gmail_quote"><font size="4"><br></font></div><div class="gmail_quote"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><font size="4">​John K Clark​</font></div><br><div><br></div></div></div></div>