<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:arial,sans-serif"> Rafal Smigrodzki </span><span dir="ltr" style="font-family:arial,sans-serif"><<a href="mailto:rafal.smigrodzki@gmail.com" target="_blank">rafal.smigrodzki@gmail.com</a>></span><span style="font-family:arial,sans-serif"> wrote:</span><br></div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​>​</div>But riddle me that - if you run a good digital simulation of you being hit with a baseball bat a hundred times, exactly identically, does it feel pain a hundred times? Once? Never?<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ ​</div></div></div></div></div></blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline"><font size="4">​Once would be no different than a hundred times.</font></div></div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>Remember, the runs are mathematically indiscernible.</blockquote><div><br></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​<font size="4">Then that can only mean neither the subject nor the experimenter can tell if the experiment has been run once twice a hundred times or a trillion times. If objectively it makes no difference and subjectively it makes no difference I must conclude that it just makes no difference.  ​</font></div><font size="4"> </font></div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><span style="font-size:12.8px"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​> ​</div>### I am uneasy because I imagine simple mathematical objects (i.e. things that can be computed and manipulated by finite digital computers) as existing in a part of the mathematical realm that is separate from our world. There is nothing breathing fire into the equations of that realm, and digital simulations are reducible to objects in that realm.</span></blockquote><div><br></div><div><font size="4"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​Mathematics all by itself can not even calculate 2+2, if it could INTEL would be bankrupt. To make any calculation you need matter that obeys the laws of physics. Mathematicians keep saying mathematics is a language and I think we should take what  they  say seriously.  </div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">Mathematics seems to be the best language for describing physics, but language is not the thing. The English word "dog" is not a 4 legged mammal, it's a word for a 4 legged mammal.  ​</div> </font></div><div><br></div><font size="4">Also, <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​if ​m</div>athematics <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​is a language then ​</div>like any language <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​it should be able to​</div> describe fictional as well as non-fictional worlds<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​, perhaps much of modern very abstract mathematics is like a mathematical Harry Potter novel. The mathematical language could also pose</div> open questions about <div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​such worlds​</div>, such as "is the continuum hypothesis true?". The equivalent in English would be "what color were Harry Potter's maternal grandfather's<div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif;display:inline">​ ​</div>eyes?".</font></div><div class="gmail_quote"><font size="4"><br></font></div><div class="gmail_quote"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><font size="4">​John K Clark​</font></div><br></div><div class="gmail_quote"><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><span style="font-size:12.8px"><br></span></div><div><br></div></div></div></div>