<div><br><div class="gmail_quote"><div dir="auto">On Wed, 19 Jul 2017 at 6:54 pm, Stuart LaForge <<a href="mailto:avant@sollegro.com">avant@sollegro.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">Stathis Papaionnou wrote:<br>
<br>
>Angular displacement of the body will have an effect on neurones, perhaps<br>
>by stretching the cell membrane and hence altering the excitability<br>
>threshold and the propagation of the action potential. An accurate model of<br>
>the brain should therefore take this parameter into account. However, at<br>
>some level of resolution the effect will be swamped by noise. So it would<br>
>be wasted effort to model angular displacement to 10 decimal places when -<br>
>again in order to be accurate - you would have to throw away 5 decimal<br>
>places due to the thermal noise inherent in a biological system at body<br>
>temperature.<br>
<br>
Yes, thermal noise would cause the underlying wavefunction to decohere<br>
into one definite state but not until *after* the continuous probability<br>
function had preselected those possible states, finite or countably<br>
infinite, and assigned various probability masses to them.</blockquote><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The continuous distribution (if that's what it fundamentally is) becomes effectively discrete once the error bars are taken into account.</div><div dir="auto"><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"></blockquote><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
The moment that you admit that some mental states are more probable than<br>
others, you open the door to allow infinity to influence your mind. You<br>
can't have a normal distribution without infinity. Furthermore as a<br>
psychiatrist, where would you draw the line between normal behaviors (the<br>
observable correlates of mental states) and exceptional ones? One standard<br>
deviation, two? 6 sigma?</blockquote><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Every distribution, normal or otherwise, of any parameter ever considered has been effectively discrete, since every measuring instrument gives a discrete result. There are not usually arbitrary cutoffs in abnormal psychology but if there were that would also be discrete: 3.0 sigma on some test result, say.</div><div dir="auto"><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"></blockquote><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
> >Human understanding of irrational numbers does not depend on writing out<br>
> an<br>
> >infinite non-repeating decimal.<br>
><br>
> Yes. We have the mental capacity to mathematically manipulate infinity and<br>
> discern bona fide truths about infinity without resorting to infinite<br>
> numbers of decimals or infinite memory. On the other hand, I don't think a<br>
> computer has any concept of infinity distinguishable from a stack overflow<br>
> error.<br>
<br>
<br>
>A dog doesn't have much concept of infinity, but its brain is not that that<br>
>dissimilar to yours and mine. If we push the point, I don't think any human<br>
>can "really" grasp infinity and irrational numbers, even if if they can<br>
>manipulate and utilise them as concepts, in the way a computer algebra<br>
>system such as Wolfram Alpha can.<br>
<br>
Can dog a be conditioned to salivate at a sound of any arbitray frequency<br>
of sound within its range of perception including a bell or silent<br>
whistle? If so, the dog's mind is recognizing a specific frequency out of<br>
an uncountably infinite range of possible frequencies. So it is processing<br>
infinity even if it is not doing it abstractly or even delibrately.</blockquote><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">The dog would not be able to tell if the tone were digitally generated (with sufficient fidelity) or an analogue tone.</div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"></blockquote></div></div><div dir="ltr">-- <br></div><div data-smartmail="gmail_signature">Stathis Papaioannou</div>