<div dir="ltr"><div class="gmail_default">







<p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span name="Stuart LaForge" class="gmail-m_3652186545449910453gmail-gD" style="font-size:12.8px;font-family:arial,sans-serif">Stuart LaForge</span><span style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.8px;white-space:nowrap"> </span><span class="gmail-m_3652186545449910453gmail-go" style="font-family:arial,sans-serif;font-size:12.8px;white-space:nowrap"><span><</span><a href="mailto:avant@sollegro.com" target="_blank">avant@sollegro.com</a><span>> wrote:</span></span></p><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">> that's beauty of the method I used. By taking the ratio of the 4-D contents of the lightcone to the contents of the 4-D ball, the distances and times cancel out leaving a constant- no matter how big those distances and times get. <span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">Check the limit at infinity.</span></blockquote><div><br></div><div><font size="4">a few comments: </font></div></div><div class="gmail_default"><font face="arial, helvetica, sans-serif" size="4"><br></font></div><div class="gmail_default"><font face="arial, helvetica, sans-serif" size="4">You can't go to infinity in all directions, the past is a specific finite number, 13.8 billion years, the future is unknown and could well be infinite but almost certainly  is not equal to the past, it is not 13.8 billion years.</font></div><div class="gmail_default"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div class="gmail_default"><font size="4"><font face="arial, helvetica, sans-serif">If you include the entire "</font>contents of the 4-D ball" you'd be including events outside our past lightcone that can not influence any observation we make, so that can't explain the observations we can make of Dark Matter or Dark energy.  </font></div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default"><font size="4">If your talking about 4-D Spacetime and not just 4-D space you've got to use volume formulas appropriate for hyperbolic geometry not Euclidian geometry.   </font></div><div class="gmail_default"><br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">> In a way, you can think of 1/(6*pi) as the *maximum* fraction of space-time that can be in your past when your lightcone catches up to the expansion of the universe. </blockquote><div><br></div><div><font size="4">The universe is not only expanding it's accelerating, so there are events that can never influence your observations even if you wait an infinite number of years.  In fact there is some very recent evidence that the acceleration and may be accelerating and we're heading for the Big Rip in a few trillion years where even atoms are torn apart, but that part needs more observation before we can say for sure. But at the very least there is no doubt the universe is accelerating.    </font></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">> You can never see it all, just a maximum of</span> <span style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">5.30 percent of it.</span></blockquote><div><br></div><div><font size="4">About 30% of the universe consists of matter which tends to push things together, the remaining 70% being Dark Energy which tends to push things away. Of that 30% how does your idea differentiate between the 25% that is composed of Dark Matter and the 5% that is regular matter?  </font></div><div><br></div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex">> The spacetime interval is irrelevant to the calculation I made because we are dealing with the size of the lightcone.</blockquote><div><br></div><div><font size="4">A lightcone measures spacetime intervals, so I don't see how that can be irrelevant. </font></div><div><font size="4"><br></font></div>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><font face="arial, helvetica, sans-serif">> </font> I use Planck units. By setting c=1, it simplifies the math. I am certain that even if you leave c in the equation, it will cancel during the division of the lightcone by the hypersphere. Surely you have heard of the utility of natural units?</blockquote><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1"><font size="4">I have heard of Planck units, they are the smallest intervals in Spacetime you can have before they become dominated by quantum effects, and if it's in Spacetime you've got to use hyperbolic geometry not Euclidian geometry. </font></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1"><font size="4">And don't call me Shirley.</font></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1"><font size="4"> John K Clark</font></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1"><br></p>
<p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p2" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p>
<p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p2" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p><p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p>
<p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p2" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p>
<p class="gmail-m_3652186545449910453gmail-p1" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></p>
</div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left-width:1px;border-left-color:rgb(204,204,204);border-left-style:solid;padding-left:1ex"><br></blockquote></div></div></div>