<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><div class="gmail_default" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><font size="4">It had been feared Quantum Computers would never be practical because as the problems they worked on got bigger the error rate of the components of the computer would have to get better and better until you would need impossible precision to do anything. And until recently nobody had a rigorous proof that Quantum Computers were inherently superior to conventional computers. We still don't know if a quantum computer could solve all nondeterministic polynomial time problem in polynomial time but just a few months ago a proof was found that even if, to everybody's surprise, it turned out that P=NP and even if we had a algorithm that could solve NP problems on a conventional computer in polynomial time there would STILL be a class of problems a conventional computer couldn't solve efficiently but a quantum computer could.</font></div><div class="gmail_default" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><a href="https://eccc.weizmann.ac.il/report/2018/107/">https://eccc.weizmann.ac.il/report/2018/107/</a></div><div class="gmail_default"><br></div><font size="4" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">And then just a few days ago a proof was found that the error rate of the components of the Quantum Computer could remain constant as the size of this class of problems increased and the Quantum Computer would still work. That means they would be scalable, if you can build a small Quantum Computer you can build a large one. Even better the computer would work even if the components were arranged in <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">a </span>simple 2D grid, and that makes it far easier to actually engineer such a machine:</font><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default"><div style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><a href="http://science.sciencemag.org/content/sci/362/6412/289.full.pdf" target="_blank">http://science.sciencemag.org/content/sci/362/6412/289.full.pdf</a><br></div><div style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><br></div><div style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><a href="http://science.sciencemag.org/content/sci/362/6412/308.full.pdf" target="_blank">http://science.sciencemag.org/content/sci/362/6412/308.full.pdf</a></div></div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default"><font size="4">It should be noted that this has so far only been mathematically proven for a new and exotic class of problems, and nobody knows if they are of interest in themselves or if they are interesting only because a conventional computer can't solve them efficiently but a Quantum Computer can. We still don't have a proof this is also true of the class of problems we are more familiar with but I think most think it probably is. So maybe someday somebody will come up with a conventional algorithm that works as well as Shor's Quantum Factoring Algorithm, but I doubt it.</font></div><div class="gmail_default"><font size="4"><br></font></div><div class="gmail_default"><font size="4"> John K Clark</font></div><div class="gmail-yj6qo" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"></div><div class="gmail_default gmail-adL"><br></div><div class="gmail_default gmail-adL"><br class="gmail-Apple-interchange-newline"></div></div></div>