<div dir="ltr"><div dir="ltr"><br></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Apr 26, 2020 at 2:23 PM William Flynn Wallace via extropy-chat <<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org">extropy-chat@lists.extropy.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div style="font-family:"comic sans ms",sans-serif;font-size:small;color:rgb(0,0,0)">John, or anyone:  do you think that mathematics is more discovered than created?</div></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><br></div></div></blockquote></div></blockquote><div><br></div><div>I think it is discovered, for several reasons.</div><div><br></div><div>First, Godel proved that it is impossible to define mathematical truth. It is simply there. It is not created, invented, nor defined by mathematicians because it provably cannot be.</div><div><br></div><div><br></div><div>Second, if we assume mathematics exists independently of the minds of mathematicians or the physical universe, then we can answer the following questions:</div></div><blockquote style="margin:0 0 0 40px;border:none;padding:0px"><div class="gmail_quote"><div><br></div></div><div class="gmail_quote"><div>Leibniz’s question:        Why is there something rather than nothing?</div></div><div class="gmail_quote"><div> Einstein’s question:  Why is the universe so comprehensible?</div></div><div class="gmail_quote"><div>      Wheeler’s question:   Why these physical laws and not others?</div></div><div class="gmail_quote"><div>     Feynman’s question:   Why quantum mechanics?</div></div><div class="gmail_quote"><div>      Hawking’s question:   What breathes fire into the equations?</div></div></blockquote><div class="gmail_quote"><div><br></div><div><br></div><div>Third, we find much physical evidence to support this theory. If we starting purely from the assumption that all mathematical objects exist, we can derive the following facts about the world:</div><div><ul><li>Why we find irreducible randomness at the quantum scale (even the existence of a quantum mechanics could have been predicted from first principles, without any experimentation)</li><li>Why we find unlimited complexity in the small scales and more the closer we look</li><li>Why there is a beginning to time and why we can only trace back so far before the possibilities explode (this align with our present picture of the big bang and inflation)</li><li>Why the laws are simple, computable, and probabilistic (it actually explains the effectiveness of occam's razor-- it is a consequence of algorithmic information theory applied to an infinite reality).</li><li>Why the laws of physics appear fine-tuned for life (all physical laws and universes are realized)</li></ul><div><br></div></div><div>Finally, this is merely a continuation of the trend of science which has been to give ever simpler descriptions which embody ever larger ontologies. Consider how our picture of reality has grown:</div></div><blockquote style="margin:0 0 0 40px;border:none;padding:0px"><div class="gmail_quote"><div><br></div></div><div class="gmail_quote"><div>1. Our world and the sky above it are all that exist (since ancient times)</div></div><div class="gmail_quote"><div>2. Our world is one of many worlds orbiting the Sun (Nicolaus Copernicus in 1543)</div></div><div class="gmail_quote"><div>3. Our sun is one of many stars in this galaxy (Friedrich Bessel in 1838)</div></div><div class="gmail_quote"><div>4. Our position in time is just one of all equally real points in time (Einstein in 1905)</div></div><div class="gmail_quote"><div>5. Our galaxy is one of many galaxies (Edwin Hubble in 1920)</div></div><div class="gmail_quote"><div>6. Our history is just one of many possible histories (Hugh Everett in 1957)</div></div><div class="gmail_quote"><div>7. The observable universe is a tiny fraction of the whole (Alan Guth in 1980)</div></div><div class="gmail_quote"><div>8. Our laws are one of 10^500 possible solutions in string theory (Steven Weinberg in 1987)</div></div><div class="gmail_quote"><div>9. String theory is just one among the set of all valid structures (Max Tegmark in 1996)</div></div></blockquote><div class="gmail_quote"><div><br><br></div><div>We get all this explanation, for a theory which is so simple it can be described in one sentence:</div><div>"All self-consistent mathematical structures exist."</div><div><br></div><div>Thus it is the pinnacle of Occam's razor. It is a theory that can explain almost everything, while making the fewest possible assumptions.</div><div><br></div><div>Jason</div></div></div>