<div dir="ltr"><br><div>Wow.</div><div><br></div><div>But more people having more children to contribute and "when something reinforces the rate of change" and so on are all finite, so can't really be parabolic right?  There is a big difference between unimaginably fast or large (i.e.finite) and "countably infinite" (integers) and "uncountably infinite"(real numbers) is even way larger than that right?</div><div><br></div><div>but still, all this becomes rounding errors when you're looking at the time required to get to any finite number, no matter how large.</div><div><br></div><div>Exciting.</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Tue, Sep 30, 2025 at 11:54 PM Jason Resch via extropy-chat <<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org">extropy-chat@lists.extropy.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr">While doing research to make this presentation:<div><a href="https://docs.google.com/presentation/d/1erbKPY7V7fTgY61n-BONBPvdhJn1GEdE8HAuuDH8zO8/edit?slide=id.p#slide=id.p" target="_blank">https://docs.google.com/presentation/d/1erbKPY7V7fTgY61n-BONBPvdhJn1GEdE8HAuuDH8zO8/edit?slide=id.p#slide=id.p</a></div><div><br></div><div>I discovered that the underlying macrotrends (for the economy, human population, the pace of history, and computing technology) aren't exponential, but rather, are best described by hyperbolic functions.</div><div><br></div><div>Unlike exponential functions, hyperbolic functions reach infinity within a finite amount of time.</div><div><br></div><div>Curiously, two independent models, based on different data sets, put the singularity for these exponential models at a time near 2027.</div><div><br></div><div>In the above linked presentation, I speculate at what could be the ultimate driver of these trends, and trigger for shooting towards infinity. Based on what I show to be possible with existing AI tools, I think we really may be just a year or two away from seeing truly incredible progress.</div><div><br></div><div>Jason</div></div>
_______________________________________________<br>
extropy-chat mailing list<br>
<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org" target="_blank">extropy-chat@lists.extropy.org</a><br>
<a href="http://lists.extropy.org/mailman/listinfo.cgi/extropy-chat" rel="noreferrer" target="_blank">http://lists.extropy.org/mailman/listinfo.cgi/extropy-chat</a><br>
</blockquote></div>