<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>It had been discovered a few years ago that twisted MoTe2 <span style="color:rgb(10,10,10)">(Molybdenum Ditelluride) </span>can behave as a one way superconductor, in effect a superconducting diode, but in the December 19, 2025 Proceedings of the National Academy of Sciences theoreticians at MIT have for the first time been able to mathematically explain, with the help of Anyons, how that is possible.</b></font></div><div class="gmail_default" style=""><div class="gmail_default" style=""><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><div class="gmail_default" style=""><span style="color:rgb(11,11,11)"><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><a href="https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2520608122">Anyon delocalization transitions out of a disordered fractional quantum anomalous Hall insulator</a><br></b></font></span></div><div class="gmail_default" style=""><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>There are only two types of <u>elementary</u> particles, Fermions and Bosons. but Anyons are 2D <u>quasiparticles</u> with statistical properties between those of  fermions and bosons and electrical charges of 1/3 and 2/3. If you could make a conventional computer out of superconducting diodes it would be incredibly fast and also very energy efficient. But that's not all, it also has Topological Quantum Computer implications.</b></font></div><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><br></b></font></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>When you swap two identical Fermions like electrons the quantum wavefunction gets multiplied by -1. When you swap two identical Bosons like photons it gets multiplied by +1, but in both cases if you swap them <u>twice</u> then you’re back to where you started. When it comes to Anyons things are a little more complicated and they come in two types: </b></font></div><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><br></b></font></div><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><u>Abelian Anyons</u>: they usually have an electrical charge of 2/3 that of an electron and when you swap them, the wavefunction is multiplied by a complex number, but the order in which the operation is performed still doesn't matter, 2*3=3*2.</b></font></div><div class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><br></b></font></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><u>Non-Abelian Anyons</u>: they usually have an electrical charge of<span class="gmail_default" style=""> 1/3 that of an electron and they are the</span> really interesting sort, swapping those particles is like matrix multiplication, A*B≠B*A, and that's why they work so well with quantum logic. If you braid non-Abelian anyons, the order of the braid determines the final state of the computer.</b></font><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><br></b></font></div><div><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b>If regular particles are used <span class="gmail_default" style="">then </span><span class="gmail_default" style="">the</span><span class="gmail_default" style=""> information is stored locally and </span><span class="gmail_default" style="">the slightest perturbation will destroy it, however if </span>Non-Abelian Anyons<span class="gmail_default" style=""> are used to create a braid then the quantum information is stored non-locally and it will only be destroyed if two identical perturbations hit the two ends of the braids simultaneously, and that is far less likely. T</span>his new paper describes a way to <u style="">engineer</u> Non-Abelian Anyons<span class="gmail_default" style="">.</span></b></font></div><div><span class="gmail_default" style=""><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></span></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>The superconductive state <span class="gmail_default" style="">in </span><span style="color:rgb(10,10,10)">Molybdenum Ditelluride<span class="gmail_default" style=""> </span></span>is caused by Abelian Anyons, however if a precisely controlled amount of impurities are introduced <span class="gmail_default" style="">(doped) </span>into the material<span class="gmail_default" style=""> then</span> tiny swirls of current spontaneously occur, and inside those vortexes are quasiparticles in a "Majorana Zero Mode", and that is another name for Non-Abelian Anyons<span class="gmail_default" style="">. And that's just what you need to make a Topological Fault Tolerant Quantum Computer. </span></b></font><div><div><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default" style="">For example, a Logical Qubit is made of 2 electrons and each of the electrons can be thought of as consisting of 2 quasiparticles in a different </span>Majorana Zero Mode<span class="gmail_default" style="">, so 4 of them make up a Logical Qubit, M1, M2, M3 and M4. </span>If M1 and M2 are paired in a particular way we will call that quantum state 0.<span class="gmail_default" style=""></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>If the quasiparticles are paired in a different way we will call that quantum state 1. <br>And we do the same thing for the second electron<span class="gmail_default" style="">.</span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><span class="gmail_default" style=""><b><br></b></span></font></div><div><b><font face="tahoma, sans-serif" size="4" style=""><span class="gmail_default" style="">In</span> a conventional computer a NOT gate simply<span class="gmail_default" style=""> flips a 0 to a 1 and a 1 to a zero, but o</span>n a topological computer you perform a NOT<span class="gmail_default" style="">-</span>gate by <u style="">physically swapping the positions</u> of <span class="gmail_default" style="">2</span> quasiparticles<span class="gmail_default" style="">; and because they are </span></font><font size="4" face="tahoma, sans-serif">Non-Abelian<span class="gmail_default" style="">, s</span>wapping <span class="gmail_default" style="">M</span>1 and <span class="gmail_default" style="">M</span>2<span class="gmail_default" style=""> and</span> then <span class="gmail_default" style="">M</span>2 and <span class="gmail_default" style="">M</span>3, gives a different result than swapping <span class="gmail_default" style="">M</span>2 and <span class="gmail_default" style="">M</span>3, <span class="gmail_default" style="">and </span>then <span class="gmail_default" style="">M</span>1 and <span class="gmail_default" style="">M</span>2. <span class="gmail_default" style="">A</span> similar<span class="gmail_default" style=""> (although a little more complicated) procedure can produce AND-gates and OR-gates. Because of this order dependence, information can be encoded in ways that a conventional computer cannot, encoded in the sequence of swaps. And therefore with this procedure a Turing complete machine is possible. </span><span class="gmail_default" style=""> </span></font></b></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><span class="gmail_default" style=""><b><br></b></span></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>The reason this is worth doing<span class="gmail_default" style=""> is that it makes a quantum machine much more fault tolerant. Suppose you have two strings that have encoded information in this manner and you lie one string over the other or even tie them into a knot, if a random gust of wind jiggles both strings the geometry of the system will change but the topology of it will not unless the jiggle causes the strings to recrosse or untie, but such a complex occurrence is far more unlikely to happen than just a simple jiggle. As long as a random perturbation has not changed which string went around which the quantum information is preserved. </span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><span class="gmail_default" style=""><b><br></b></span></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>It's interesting that the breakthrough in <span class="gmail_default" style="">Q</span>uantum <span class="gmail_default" style="">C</span>omputers seems to be occurring at about the same time as the breakthrough in<span class="gmail_default" style=""> AI which, so far at least, involves only conventional computers. I wonder if one is going to help the other and we get a virtuous cycle. </span><span class="gmail_default" style=""><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><span class="gmail_default" style=""><b><br></b></span></font></div><div><span style="color:rgb(80,0,80)"><font face="tahoma, sans-serif"><b style=""><font size="4"><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"> </span>John K Clark    See what's on my new list at </font><font size="6"> <a href="https://groups.google.com/g/extropolis" rel="nofollow" target="_blank" style="">Extropolis</a></font></b></font></span></div><font size="1" color="#ffffff">c[]</font><div><font face="arial, helvetica, sans-serif" size="4"><b><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></b></font></div></div></div>