<div dir="ltr"><div dir="ltr"><br></div><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Sun, Jan 25, 2026 at 6:46 AM John Clark <<a href="mailto:johnkclark@gmail.com">johnkclark@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif">On Sat, Jan 24, 2026 at 5:47 PM Jason Resch via extropy-chat <<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org" target="_blank">extropy-chat@lists.extropy.org</a>> wrote:</span></div></div><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr"><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><i><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">> </span>Computational speed (in operations per second) is a function of mass, not of the amount of energy the computer consumes. (in operations per second) is a function of mass, not of the amount of energy the computer consumes.</i></font></blockquote><div><br></div><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"></font><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>Since E=MC^2, energy and mass are two different sides of the same thing, which one is more convenient to use depends on circumstances. If you're talking about how fast a bit can flip (∆t) then it's energy dependent, the formula is ∆t≥ h/4E, where h is Planck's constant. But if you're talking about the maximum possible number of bits a physical object can process then you're talking about mass and Bremermann's Limit.</b></font></div></div></div></blockquote><div><br></div><div>Bemmermann's limit is derived from the minimum time to detect a change, which is based on the "∆t≥ h/4E" formula you cite. I agree mass=energy, but the question was whether computational speed depends on the mass-energy of the computer, or the amount of energy consumed (power). It seems you agree it does depend on the mass-energy of the computer, and not the power consumption (at least for an ideally engineered computer that doesn't leak or waste energy).</div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b> It's derived from the relationship between Shannon information entropy and the energy-time uncertainty principle, it states that the maximum number of bits a physical object can process is  1.36*1^50 bits per second per kilogram.</b></font></div></div></div></blockquote><div><br></div><div>I am not sure Shannon comes into it. It can be stated more concisely as the minimum time to detect a change (which is required for any sequential operation involving bits) depends on mass-energy. More simply, you can consider the case of a single photon. Its vibrational frequency depends on its energy, and if you extrapolate the frequency to mass-energy using Planck's constant, you get Bremermann's limit.</div><div><br></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b> If you try to go beyond Bremermann's Limit the energy/mass density would become so high that your computer would collapse into a Black Hole, and then information could go in but it couldn't get out so the machine wouldn't be of much use. </b></font></div></div></div></blockquote><div><br></div><div>I think here you are thinking of the Bekenstein bound.<br><br>Note that Bremermann's limit is independent of density; you can have a distributed diffuse mass of computronium that achieves Bremermann's limit. However, such a computer would be inherently more gearled for parallel, rather than sequential computations. If you want to maximize the number of sequential computers (maximum clock speed per number of bits) then you must use computronium that is essentially a black hole. See: <a href="https://cse.buffalo.edu/~rapaport/111F04/lloyd-ng-sciam-04.pdf">https://cse.buffalo.edu/~rapaport/111F04/lloyd-ng-sciam-04.pdf</a><br><br>Or what I have written about computronium here: <a href="https://drive.google.com/file/d/1LJuOQooUaVN0eHvPcL0zuKUT9Z0CLKic/view?usp=sharing">https://drive.google.com/file/d/1LJuOQooUaVN0eHvPcL0zuKUT9Z0CLKic/view?usp=sharing</a><br><br>Jason</div><div><br></div><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div><b style="font-family:tahoma,sans-serif;font-size:large"><span class="gmail_default"><br></span></b></div><div><b style="font-family:tahoma,sans-serif;font-size:large"><span class="gmail_default">John K Clark </span></b></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div></div><div class="gmail_quote"><br></div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div><br></div><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b>assuming you don't have <span class="gmail_default">infinite</span> memory <span class="gmail_default">or </span>infinite time available, and by infinite I mean infinite and not just astronomically large. If your memory is finite then<span class="gmail_default"> a</span>fter you finish a calculation you're going to need to erase all the scratchpad stuff in memory<span class="gmail_default"> </span>you use to produce the answer and just keep the answer, <span class="gmail_default">but</span> that takes energy. Landauer's principle allows us to calculate the fundamental lower bound o<span class="gmail_default">f</span> the energy needed to erase one bit of information, it is <u>k</u><span class="gmail_default" style="text-decoration-line:underline">*</span><u>T</u><span class="gmail_default"><u>*ln2</u>, (</span>K is Boltzman's constant<span class="gmail_default">,</span> T is the temperature of the computer<span class="gmail_default"> </span>in kelvin<span class="gmail_default">, and ln2 is the natural logarithm of 2). </span></b></font><b><font face="tahoma, sans-serif" size="4">At room temperature<span class="gmail_default"></span> it takes <span class="gmail_default">at least</span> 2.9 x 10^-21 joules of energy to erase<span class="gmail_default"> one</span> bit<span class="gmail_default"> of information</span>.</font><span class="gmail_default"><font face="tahoma, sans-serif"><font size="4"> Of course if you had infinite memory at your disposal then you wouldn't need to erase anything, but unfortunately you don't. </font></font></span></b></div><div class="gmail_quote"><font size="4"><b><br></b></font></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>There is one way around this, Landauer’s bound only applies to information erasure not to logic steps, so<span class="gmail_default"> </span>if your computer is <span class="gmail_default">made</span> in a way that allows <span class="gmail_default">for </span>reversible computing (everyday computers are not) then once you finish a computation you could keep the answer <span class="gmail_default">and then</span> run the computer backwards to get <span class="gmail_default">back </span>to the starting state, so no information is erased.</b></font></div></div></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">That's what I was referring to.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"> If you do that then, although you could never get to zero, you could perform a calculation using an arbitrarily small amount of energy. But the trouble is thermodynamics tells us the process needs to be as close to adiabatic as possible, so the less energy you use the slower your computation.</span></b></font></div></div></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Computational speed (in operations per second) is a function of mass, not of the amount of energy the computer consumes.</div><div dir="auto"></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Unless the computer is wasting energy for something other than computation, which is what you seem to be suggesting here.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Jason</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr"><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"> </span><span class="gmail_default">Of course if you had infinite time at your disposal it wouldn't matter how slow the computation is, but unfortunately you don't.</span></b></font></div><div dir="ltr"><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><div dir="ltr"><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">John K Clark</span></b></font></div><div dir="ltr"><font size="4"><b><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></b></font><div class="gmail_quote"><div><br></div><div><br></div><div><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="auto"><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div><div class="gmail_quote" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><div> </div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><i> <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">> </span><span class="gmail_default">I </span>appreciate the 'von Neumann probe' argument, but not all civilisations are going to go that route</i></font></blockquote><div><br></div><div><font size="4"><font face="tahoma, sans-serif"><b>It would only take one. And I'm not talking about one civilization, I'm talking about one individual in a civilization. It is simply not </b></font><b style="font-family:tahoma,sans-serif">t<span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">enable </span>to maintain that precisely 100% of the technologically savvy individuals in the observable universe have decided not to make a <span class="gmail_default">V</span>on <span class="gmail_default">N</span>eumann <span class="gmail_default">P</span>robe.<span class="gmail_default"> I think </span>William of Ockham<span class="gmail_default"> would agree with me that the best explanation of the Fermi Paradox is simply we are the first. And as I keep saying, somebody has to be. </span></b></font></div></div><div class="gmail_quote" style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><font size="4" face="georgia, serif"><i>> I have a hunch that we tend to vastly underestimate the difficulty of interstellar travel.</i></font></blockquote><div style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif"><br></div><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b>You don't need interstellar travel to make a Dyson sphere/swarm, and something like that should be very noticeable, but we have noticed nothing. And any technological civilization worth its salt should be able to get a Von Neumann Probe moving at 1% the speed of light because its mass would be very small, and so it could get from one side of the galaxy to the other in just 10 million years, a blink of the eye cosmically speaking. But just how much would a Von Neumann Probe weigh? </b></font></div><div><font face="tahoma, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>Estimates vary, Freeman Dyson thought it would be about a kilogram but George Church and Zaza Osmanov think that's much too high, they think with advanced Nanotechnology one Von Neumann Probe could be about the size of a bacteria and, depending on various engineering considerations, weigh between a trillionth of a gram (10^-12) and a thousandth (10^-3) of a gram; and, if it had access to raw materials and light energy from a star, it could make a copy of itself in about a year. Then after 79 years there would be an Avogadro's number of Von Neumann Probes, 6.02*10^23. And one year after that it would be obvious to a blind man in a fog bank that not all the technologically knowledgeable<span class="gmail_default"> </span>minds in the galaxy were on the Earth. But we have seen nothing like that. I think I know why. <br></b></font><div><div><div><div class="gmail_quote"></div></div></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default"><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default">John K Clark</span></b></font></div></div></div>
_</blockquote></div></div></div>
</blockquote></div></div>
</div>
</blockquote></div></div></div>
____<br>
</blockquote></div></div>
</blockquote></div></div>