<div dir="ltr"><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>I've heard it said that we know from quantum mechanical experiments that The Born Rule works but nobody has ever been able to derive it from first principles, however I'm not sure that's exactly true. Gleason's Theorem proves that if you have 3 or more Hilbert space dimensions and if things are "non-contextual" (a particular property has the same predetermined probability measure regardless of what other measurements are performed) and if you want all the probabilities to be positive and to always add up to exactly 1, then the Born Rule <u>MUST</u> have the form that it has. But Schrodinger's <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">E</span>quation is 100% deterministic, so the only real mystery is why we need to resort to probability at all because Gleason's <span class="gmail_default" style="">T</span>heorem says nothing about that. I think Many Worlds elegantly answers that question with the idea of self location uncertainty. </b></font><br><div><font face="arial, helvetica, sans-serif" size="4"><b><br></b></font></div><div><font size="4"><b style=""><a href="https://www.journals.uchicago.edu/doi/10.1093/bjps/axw004" style=""><font face="tahoma, sans-serif">Self-locating Uncertainty and the Origin of Probability in Everettian Quantum Mechanics</font></a><br></b></font><div><br></div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>In addition Deutsch and Wallace show that if we live in a branching universe as Everett described then a rational agent who wants to win as many bets as possible<span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"></span> should assume that the square of the absolute value of the quantum wave function <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">(</span>a.k.a. The Born <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">R</span>ule<span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">)</span> is true.</b></font></div><div><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></div><div><span class="gmail_default" style=""><font size="4" style="" face="tahoma, sans-serif"><b style=""><a href="https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9906015" style="">Quantum Theory of Probability and Decisions</a><br></b></font></span></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><br></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><a href="https://arxiv.org/pdf/quant-ph/0211104">Quantum Probability and Decision Theory, Revisited</a><br></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><br></font></div><div><font size="4" style="color:rgb(80,0,80);font-family:tahoma,sans-serif;font-weight:700">John K Clark    See what's on my list at  </font><font size="6" style="color:rgb(80,0,80);font-family:tahoma,sans-serif;font-weight:700"><a href="https://groups.google.com/g/extropolis" rel="nofollow" target="_blank">Extropolis</a></font><br class="gmail-Apple-interchange-newline"></div><div><div class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><font size="1" color="#ffffff">47n</font></div><br></div><div><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></div><div><br></div></div>