<div dir="auto"><div><br><br><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Wed, Oct 7, 2026, 4:57 AM Ben Zaiboc via extropy-chat <<a href="mailto:extropy-chat@lists.extropy.org">extropy-chat@lists.extropy.org</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">On 06/10/2026 22:32, Jason Resch wrote:<br>
> Godel used almost the same argument to reach the same conclusion:<br>
><br>
> "[The existence of] absolutely undecidable mathematical propositions, seems to disprove the view that mathematics is only our own creation; for the creator necessarily knows all properties of his creatures, because they can’t have any others except those he has given to them.<br>
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This is not true. A creation often has properties that its creator didn't explicitly give it, and has no prior knowledge of.<br>
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John Conway didn't know all the properties of his Game of Life, that has become a famous example of not knowing what a system will do before it does it. Mandelbrot didn't know all the properties of fractals. Those are just two immediately obvious examples. There are many more.<br></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But note the two examples you gave are mathematical objects--the very kind that Godel would say were discovered rather than created.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Compare this against the properties a fiction author creates for the characters in his book, all of which are assigned explicitly or implicitly through the text put on paper. There is no more to those characters than what the author happens to write down.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">But this is never true for objects in math. The number 3 has more properties than could ever be written down in any book, even if you used all the atoms in the observable universe as pages.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto"><div class="gmail_quote gmail_quote_container"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
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Given this, it would seem that Godel was wrong, and the existence of undecidable propositions does not disprove the view that maths is our creation.<br>
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In fact, the Game of Life is a good illustration of the whole thing: Glider guns had to be discovered, they weren't known until someone chanced upon them, but neither did they exist prior to Conway creating the rules of the game. So there was no pre-existing 'platonic' glider gun, until someone set up the rules that brought it into existence.<br></blockquote></div></div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Yes and note you used the word "discovered" which I think is the appropriate word for finding things like glider guns or other possible structures or properties in GoL.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">GoL was defined (I won't use created or discovered here to not beg the question) in 1970, but it wasn't until 1982 that it was proven that one could build a Turing machine in the game of life. And it wasn't until 2018 that someone found  a way to build a universal Turing machine with a working tape.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">This possibility was always there in the basic rules. But none of this was immediately known to Conway when he out the rules down on paper.</div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">So as Godel asked: could such a thing like GoL be "only our own creation" when it has so many rich properties beyond what Conway originally knew? And if these later-discovered properties were not known by Conway, and therefore not specified by him, then where do they come from? How can two isolated observers both discover the same properties of GoL or the Mabdlebrot set, unless there is some sort of objective truth exists concerning these objects? If the properties are already there, waiting to be found, then mathematical objects are not *only* our creations. </div><div dir="auto"><br></div><div dir="auto">Jason </div></div>