<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style=""><span style="background-color:transparent"><font size="4" style="" face="tahoma, sans-serif"><b>The rate of AI improvement is astounding! Less than 3 years ago I was complaining that AIs couldn't perform arithmetic as well as a two dollar calculator and couldn't figure out how many Rs were in the word "strawberry", but just yesterday an AI released three proofs made by one of their AIs which, if made by a human, the first two would've won him a fields medal, the highest honor in mathematics, and the third would've probably won him a Nobel Prize in physics .</b></font></span></div><div><br></div><span class="gmail_default" style=""><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b>1) The </b></font></span><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b style="">Exponential Time Hypothesis<span class="gmail_default" style=""> claimed that no NP Complete problem can be solved in subexponential (2^O(n)) time, it is more general so</span><span style="background-color:transparent"> if it <span class="gmail_default" style="">was</span> true it would also prove that P≠NP. But yesterday <span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">an</span> AI from OpenAI<span class="gmail_default" style=""> proved that the </span></span>Exponential Time Hypothesis<span class="gmail_default" style=""> is <u>false</u> by finding an algorithm that can beat it. And <u>Lean certified that the proof is valid</u>.  Nearly every mathematician believed that the </span>Exponential Time Hypothesis<span class="gmail_default" style=""> was true so there are hundreds of mathematical papers out there that start with the assumption that it is true, but it is not true, so there are hundreds of mathematical problems that we thought had been proved but overnight we learned that they are open problems again. </span></b></font><div><font face="arial, helvetica, sans-serif"><br></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">2) </span>Last year a human mathematician proved that the<span class="gmail_default" style=""> </span><a href="https://www.quantamagazine.org/once-in-a-century-proof-settles-maths-kakeya-conjecture-20250314/" style="">Kakeya conjecture</a><span class="gmail_default" style=""> was true in 3 dimensions, that discovery had been called by other mathematicians as "the proof of the century". Yesterday AI made by OpenAI proved it is true in EVERY dimension, not just 3. And a Lean program verified that the proof is correct. </span></b></font></div><div><br></div><div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default" style="">3) And yesterday i</span>n physics<span class="gmail_default" style=""></span> the same AI proved that<span class="gmail_default" style=""> </span>quantum chromodynamics<span class="gmail_default" style=""> is logically self consistent, although there is not yet a Lien certification. </span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default" style=""><br></span></b></font></div><div><font size="4" face="tahoma, sans-serif"><b><span class="gmail_default" style=""><a href="https://www.youtube.com/watch?v=3uoStyWxO5M"> OpenAI Just Made a Discovery Nobody Thought Was Possible</a><br></span></b></font></div><div><br></div><div><b style="font-family:tahoma,sans-serif;font-size:large;background-color:transparent"><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif">  </span>John K Clark</b></div><div><br><div><font size="4"><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></font></div><div><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"><br></span></div><div><span class="gmail_default" style="font-family:arial,helvetica,sans-serif"> </span><br></div></div></div></div>