<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML xmlns:o = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" xmlns:st1 = 
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=UTF-8">
<META content="MSHTML 6.00.2900.2722" name=GENERATOR></HEAD>
<BODY id=role_body style="FONT-SIZE: 12pt; COLOR: #000000; FONT-FAMILY: Arial" 
bottomMargin=7 leftMargin=7 topMargin=7 rightMargin=7><FONT id=role_document 
face=Arial color=#000000 size=3>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Pavel, Joel, Paul, and Eshel—</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">&nbsp;</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">See if I’ve understood the 
following article correctly.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">In this cosmos things don’t 
follow the sort of random spread of probabilities Ludwig Boltzmann believed 
in.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Instead, old patterns jump from 
one level to another, showing up in new news.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">To understand the size and nature 
of the jumps, we have to understand something even deeper—the search strategies 
with which the cosmos explores what Stuart Kaufman calls “possibility 
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">The key quote from the article 
below is this one:<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>“<B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN 
style="BACKGROUND: yellow; mso-highlight: yellow">if physicists can adequately 
understand the details of this ‘exploring behaviour’, they should be able to 
predict values of q from first principles</SPAN>”.</B></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Now please bear with me.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>What I’ve been digging into for many 
decades is the manner in which the cosmos feels out her possibilities—the search 
strategies of nature. So have Eshel Ben-Jacob, Paul Werbos, Pavel Kurakin, and 
Joel Isaacson. <SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Pavel and I, in our paper 
“Conversation (dialog) model of quantum transitions” (arXiv.org) suggest that we 
may find applications all up and down the scale of nature to one search strategy 
in particular, that used by a cloud of 20,000 smart particles—bees.</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Power laws help us move from the 
human-scale to the very big.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>They 
help us understand how patterns visible on one scale—the scale of the spiral of 
water that flushes your toilet, for example, can be scaled up to hurricanes, to 
vortex of the Red Spot on the surface of Jupiter, to hurricanes on Jupiter the 
size of thirty earths, and to the spirals of billions of stars called 
galaxies.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Power laws or their 
equivalent also allow us to predict that if we give the cosmos another six or 
seven billion years, the spirals from your toilet will show up in swirls of 
multitudes of galaxies—they will show up in today’s potato-shaped, 
still-embryonic galaxy clusters.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Power laws can be used in forward 
or reverse.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In addition to going 
from the small to the very big, they can help us move from the human-scale to 
the very small.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Power laws help us 
understand how the swirl in your bathtub shows up in the swizzles of electrons 
twisting through a channel on a superconductor.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">On the level of life, we can see 
search patterns at work, search patterns in Dennis Bray’s clusters of receptors 
on a cell wall, search patterns in Eshel Ben-Jacobs multi-trillion-member 
bacterial colonies, search patterns in Tom Seeley’s colonies of bees, search 
patterns in E.O. Wilson’s colonies of ants, and search patterns in colonies of 
termites.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>We can see search 
patterns in the motions of birds, and in the way these patterns have been 
modeled mathematically in Floys (mathematically-generated flocks of carnivorous 
Boids—see http://www.aridolan.com/ofiles/JavaFloys.html). We can see search 
patterns in Martha Sherwood’s vampire bats, and search patterns in the areas of 
my fieldwork--human cultural fads and fashions and the multi-generational search 
patterns of art, religion, ideology, world-views, and science.</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">If search patterns are the key to 
understanding the factor q, if they are the key to comprehending the magic 
factor that scales things up and down in giant, discontinuous leaps, then let’s 
by all means take search patterns at the scale of life and apply them like 
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">That’s exactly what Pavel Kurakin 
and I have done in our paper.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>And 
it’s what I’ve done in much of my work, including in a book that’s been growing 
in the Bloom computer for fifteen years-- A Universe In Search Of Herself—The 
Case of the Curious Cosmos.</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Now the question is this.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Have I misinterpreted the material 
below?<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>And even if I’ve mangled it 
utterly, could an understanding of search patterns at one scale in the cosmos 
echo the patterns at other levels big and small?<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>If the search patterns of life are 
reflected in the inanimate cosmos, do the search patterns of life in turn 
reflect the search patterns of the particles and processes of which they are 
made?<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>And do the search patterns of 
an organism reflect the search patterns of her flock, her tribe, her culture, 
and of the total team of biomass?<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">To what extent are competing 
search patterns a part of the cosmic process?<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Did competing search patterns only show 
up 3.85 billion years ago with the advent of life (assuming that the advent of 
life on earth took place at the same time as the advent of life—if there is 
any—elsewhere in the universe)?<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Are 
the gaps between competing search patterns also big ones, with their own chasms 
and jumps spaced out by their own mysterious q?</P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Biomass has been probing this 
planet for 3.85 billion years now, and we are the fingers with which she feels 
out her possibilities.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>But we are 
also the fingers through which social clusters of protons 13.7 billion years old 
feel out their future.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Is q related 
to the discipline of a probing strategy?<o:p></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p>&nbsp;</o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt">Retrieved <SPAN 
style="mso-no-proof: yes">August 31, 2005</SPAN>, from the World Wide Web<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
NewScientist.com<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>* HOME * |NEWS * 
|JOBS<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Click to Print Entropy: The 
new order<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>* <st1:date Month="8" 
Day="27" Year="2005">27 August 2005</st1:date> * From New Scientist Print 
Edition. Subscribe and get 4 free issues. * Mark Buchanan<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">CONSTANTINO TSALLIS has a single 
equation</B> written on the blackboard in his office. It looks like one of the 
most famous equations in physics, but look more closely and it's a little bit 
different, decorated with some extra symbols and warped into a peculiar new 
form.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Tsallis, based at the 
Brazilian Centre for Research in Physics, <st1:City><st1:place>Rio de 
Janeiro</st1:place></st1:City>, is excited to have created this new equation. 
And no wonder: his unassuming arrangement of symbols <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">has stimulated hundreds of researchers to 
publish more than a thousand papers in the past decade, describing strange 
patterns in fluid flows, in magnetic fields issuing from the sun and in the 
subatomic debris created in particle accelerators.</B> But there is something 
even more remarkable about <B style="mso-bidi-font-weight: normal">Tsallis's 
equation: it came to him in a daydream.</B><SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In 1985, in a classroom in 
<st1:City><st1:place>Mexico City</st1:place></st1:City>, Tsallis was listening 
as a colleague explained something to a student. On the chalkboard they had 
written a very ordinary algebraic expression, pq, representing some number p 
raised to the power q In Tsallis's line of work - describing the collective 
properties of large numbers of particles - the letter "p" usually stands for 
probability: the probability that a particle will have a particular velocity, 
say. Tsallis stared at the formula from a distance and his mind drifted off. 
"There were these pqs all over the board," he recalls, "and it suddenly came to 
my mind - like a flash - that with powers of probabilities one might do some 
unusual but possibly quite interesting physics."<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The physics involved may be more than 
quite interesting, however. <B style="mso-bidi-font-weight: normal">The standard 
means of describing the collective properties of large numbers of particles - 
known as statistical mechanics</B> - has been hugely successful for more than a 
century, but it has also been rather limited in its scope: you can only apply it 
to a narrow range of systems. Now, with an insight plucked out of thin air, 
Tsallis may have changed all that. <B style="mso-bidi-font-weight: normal"><SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</SPAN>Developed in the 19th century, 
statistical mechanics enabled physicists to overcome an imposing problem. 
Ordinary materials such as water, iron or glass are made of myriad atoms. But 
since it is impossible to calculate in perfect detail how every individual atom 
or molecule will move, it seems as if it might never be possible to understand 
the behaviour of such substances at the atomic level.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The solution, as first suggested by the 
Austrian physicist Ludwig Boltzmann, lay in giving up hope of perfect 
understanding and working with probabilities instead. Boltzmann argued that 
knowing the probabilities for the particles to be in any of their various 
possible configurations would enable someone to work out the overall properties 
of the system. Going one step further, he also made a bold and insightful guess 
about these probabilities - that any of the many conceivable configurations for 
the particles would be equally probable.</B> Deeper beauty<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Boltzmann's idea works, and has enabled 
physicists to make mathematical models of thousands of real materials, from 
simple crystals to superconductors. But his work also has a deeper beauty. For a 
start, it reflects the fact that many quantities in nature - such as the 
velocities of molecules in a gas - follow "normal" statistics. That is, they are 
closely grouped around the average value, with a "bell curve" distribution.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">The theory also explains why, if left to 
their own devices, systems tend to get disorganised. Boltzmann argued that any 
system that can be in several different configurations is most likely to be in 
the more spread out and disorganised condition.</B> Air molecules in a box, for 
example, can gather neatly in a corner, but are more likely to fill the space 
evenly. <B style="mso-bidi-font-weight: normal">That's because there are 
overwhelmingly more arrangements of the particles that will produce the spread 
out, jumbled state than arrangements that will concentrate the molecules in a 
corner. This way of thinking led to the famous notion of entropy</B> - a measure 
of the amount of disorder in a system. In its most elegant formulation, <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">Boltzmann's statistical mechanics, which 
was later developed mathematically by the American physicist Josiah Willard 
Gibbs, asserts that, under many conditions, a physical system will act so as to 
maximise its entropy.</B><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>And yet 
Boltzmann and Gibbs's statistical mechanics doesn't explain everything: a great 
swathe of nature eludes its grasp entirely. Boltzmann's guess about equal 
probabilities only works for systems that have settled down to equilibrium, 
enjoying, for example, the same temperature throughout. <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">The theory fails in any system where 
destabilising external sources of energy are at work, such as the haphazard 
motion of turbulent fluids or the fluctuating energies of cosmic rays.</B> These 
systems don't follow normal statistics, but another pattern instead.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">If you repeatedly measure the difference in 
fluid velocity at two distinct points in a turbulent fluid, for instance, the 
probability of finding a particular velocity difference is roughly proportional 
to the amount of that difference raised to the power of some exponent. This 
pattern is known as a "power law", and such patterns turn up in many other areas 
of physics, from the distribution of energies of cosmic rays to the fluctuations 
of river levels or wind speeds over a desert. Because ordinary statistical 
mechanics doesn't explain power laws, their atomic-level origins remain largely 
mysterious,</B> which is why many physicists find Tsallis's mathematics so 
enticing.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">In </B><st1:City><st1:place><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">Mexico City</B></st1:place></st1:City><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">, coming out of his reverie, Tsallis 
wrote</B> up some notes on his idea, and soon came to a formula that looked 
something like the standard formula for the Boltzmann-Gibbs entropy - but with a 
subtle difference. <B style="mso-bidi-font-weight: normal">If he set q to 1 in 
the formula - so that pq became the probability p - the new formula reduced to 
the old one. But if q was not equal to 1,</B> it made the formula produce 
something else. <B style="mso-bidi-font-weight: normal">This led Tsallis to a 
new definition of entropy. He called it q entropy.</B><SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Back then, Tsallis had no idea what q 
might actually signify, but the way this new entropy worked mathematically 
suggested he might be on to something. In particular, <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">the power-law pattern tumbles out of the 
theory quite naturally. Over the past decade, researchers have shown that 
Tsallis's mathematics seem to describe power-law behaviour accurately in a wide 
range of phenomena, from fluid turbulence to the debris created in the 
collisions of high-energy particles.</B> But while the idea of maximising q 
entropy seems to work empirically, allowing people to fit their data to 
power-law curves and come up with a value of q for individual systems, it has 
also landed Tsallis in some hot water. The new mathematics seems to work, <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">yet no one knows what the q entropy really 
represents, or why any physical system should maximise it.</B> Degrees of 
chaos<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>And for this reason, many 
physicists remain sceptical, or worse. "I have to say that I don't buy it at 
all," says physicist Cosma Shalizi of the 
<st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
<st1:PlaceName>Michigan</st1:PlaceName></st1:place> in <st1:City><st1:place>Ann 
Arbor</st1:place></st1:City>, who criticises the mathematical foundations of 
Tsallis's approach. As he points out, <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">the usual Boltzmann procedure for 
maximising the entropy in statistical mechanics assumes a fixed value for the 
average energy of a system, a natural idea. But to make things work out within 
the Tsallis framework, researchers have to fix the value of another quantity - a 
"generalised" energy - that has no clear physical interpretation. </B>"I have 
yet to encounter anyone," says Shalizi, "who can explain why this should be 
natural."<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>To his critics, Tsallis's 
success is little more than sleight of hand: the equation may simply provide a 
convenient way to generate power laws, which researchers can then fit to data by 
choosing the right value of q "My impression," says Guido Caldarelli of La 
Sapienza University in Rome, "is that the method really just fits data by 
adjusting a parameter. I'm not yet convinced there's new physics here." 
Physicist Peter Grassberger of the 
<st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
<st1:PlaceName>Wuppertal</st1:PlaceName></st1:place> in 
<st1:country-region><st1:place>Germany</st1:place></st1:country-region> goes 
further. "It is all nonsense," he says. "It has led to no new predictions, nor 
is it based on rational arguments."<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>The problem is that most work applying Tsallis's ideas has simply chosen 
a value of q to make the theory fit empirical data, without tying q to the real 
dynamics of the system in any deeper way: there's nothing to show why these 
dynamics depart from Boltzmann's picture of equal probabilities. Tsallis, who is 
now at the Santa Fe Institute in <st1:State><st1:place>New 
Mexico</st1:place></st1:State>, acknowledges this is a limitation, but suggests 
that a more fundamental explanation is already on its way.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">Power laws, he argues, should tend to arise 
in "weakly chaotic" systems. In this kind of system, small perturbations might 
not be enough to alter the arrangement of molecules. As a result, the system 
won't "explore" all possible configurations over time. In a properly chaotic 
system, on the other hand, even tiny perturbations will keep sending the system 
into new configurations, allowing it to explore all its states as required for 
Boltzmann statistics.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Tsallis 
argues that <SPAN style="BACKGROUND: yellow; mso-highlight: yellow">if 
physicists can adequately understand the details of this "exploring behaviour", 
they should be able to predict values of q from first principles</SPAN>.</B> In 
particular, he proposes, some as yet unknown single parameter - closely akin to 
q - should describe the degree of chaos in any system. Working out its value by 
studying a system's basic dynamics would then let physicists predict the value 
of q that then emerges in its statistics.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>Other theoretical work seems to support this possibility. For example, in 
a paper soon to appear in Physical Review E, physicist Alberto Robledo of the 
National Autonomous University of Mexico in <st1:City><st1:place>Mexico 
City</st1:place></st1:City> has examined several <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">classic models that physicists have used to 
explore the phenomenon of chaos.</B> What makes these models useful is that they 
<B style="mso-bidi-font-weight: normal">can be tuned to be more or less 
chaotic</B> - and so used to explore the transition from one kind of behaviour 
to another. Using these model systems, Robledo has been able to carry out 
Tsallis's prescription, deriving a value of q just from studying the system's 
fundamental dynamics. That value of q then reproduces intricate power-law 
properties for these systems at the threshold of chaos. "This work shows that q 
can be deduced from first principles," Tsallis says.<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>While Robledo has tackled theoretical 
issues, other researchers have made the same point with real observations. <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">In a paper just published, Leonard Burlaga 
and Adolfo Vinas at NASA's Goddard Space Flight Center in Greenbelt, Maryland, 
study fluctuations in the properties of the solar wind - the stream of charged 
particles that flows outward from the sun - and show that they conform to 
Tsallis's ideas.</B> They have found that the dynamics of the solar wind, as 
seen in changes in its velocity and magnetic field strength, display weak chaos 
of the type envisioned by Tsallis. <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">Burlaga and Vinas have also found that the 
fluctuations of the magnetic field follow power laws that fit Tsallis's 
framework with q set to 1.75</B> (Physica A, vol 356, p 275).<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The chance that a more comprehensive 
formulation of Tsallis's q entropy might eventually be found intrigues physicist 
Ezequiel Cohen of the Rockefeller University in New York City. "I think a good 
part of the establishment takes an unfair position towards Tsallis's work," he 
says. "The critique that all he does is 'curve fitting' is, in my opinion, 
misplaced."<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Cohen has also started 
building his own work on Tsallis's foundations. <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">Two years ago, with Christian Beck of Queen 
Mary, </B><st1:place><st1:PlaceType><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">University</B></st1:PlaceType><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"> of </B><st1:PlaceName><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">London</B></st1:PlaceName></st1:place><B 
style="mso-bidi-font-weight: normal">, he proposed an idea known as 
"superstatistics" that would incorporate the statistics of both Boltzmann and 
Tsallis within a larger framework.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>In this work they revisited the limitation of Boltzmann's statistical 
mechanics. Boltzmann's models cannot cope with any system in which external 
forces churn up differences such as variations in temperature. A particle moving 
through such a system would experience many temperatures for short periods and 
its fluctuations would reflect an average of the ordinary Boltzmann statistics 
for all those different temperatures. Cohen and Beck showed that such averaged 
statistics, emerging out of the messy non-uniformity of real systems, take the 
very same form as Tsallis statistics, and lead to power laws. In one striking 
example, Beck showed how the distribution of the energies of cosmic rays could 
emerge from random fluctuations in the temperature of the hot matter where they 
were originally created.</B><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Cohen 
thinks that, if nothing else, Tsallis's powers of probabilities have served to 
reawaken physicists to fundamental questions they have never quite answered. 
After all <B style="mso-bidi-font-weight: normal">Boltzmann's idea, though 
successful, was</B> also <B style="mso-bidi-font-weight: normal">based on a 
guess; Albert Einstein disliked Boltzmann's arbitrary assumption of "equal 
probabilities" and insisted that a proper theory of matter had to rest on a deep 
understanding of the real dynamics of particles.</B><SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>That understanding still eludes us, but 
Tsallis may have taken us closer. It is possible that, in his mysterious q 
entropy, <B style="mso-bidi-font-weight: normal">Tsallis has discovered a kind 
of entropy just as useful as Boltzmann's and especially suited to the real-world 
systems in which the traditional theory fails.</B> "Tsallis made the first 
attempt to go beyond Boltzmann," says Cohen. The door is now open for others to 
follow. Close this window Printed on Thu Sep 01 <st1:time Hour="13" 
Minute="17">01:17:25</st1:time> BST 2005 </P></DIV>
<DIV><FONT lang=0 FAMILY="SANSSERIF" PTSIZE="10">----------<BR>Howard 
Bloom<BR>Author of The Lucifer Principle: A Scientific Expedition Into the 
Forces of History and Global Brain: The Evolution of Mass Mind From The Big Bang 
to the 21st Century<BR>Recent Visiting Scholar-Graduate Psychology Department, 
New York University; Core Faculty Member, The Graduate 
International Paleopsychology Project; founding board member: Epic of Evolution 
Society; founding board member, The Darwin Project; founder: The Big Bang Tango 
Media Lab; member: New York Academy of Sciences, American Association for the 
Advancement of Science, American Psychological Society, Academy of Political 
Science, Human Behavior and Evolution Society, International Society for Human 
Ethology; advisory board member: Institute for Accelerating Change ; executive 
editor -- New Paradigm book series.<BR>For information on The International 
Paleopsychology Project, see: www.paleopsych.org<BR>for two chapters from 
<BR>The Lucifer Principle: A Scientific Expedition Into the Forces of History, 
see www.howardbloom.net/lucifer<BR>For information on Global Brain: The 
Evolution of Mass Mind from the Big Bang to the 21st Century, see