<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN">
<HTML xmlns:st1 = "urn:schemas-microsoft-com:office:smarttags"><HEAD>
<META http-equiv=Content-Type content="text/html; charset=UTF-8">
<META content="MSHTML 6.00.2900.2722" name=GENERATOR>
<STYLE></STYLE>
</HEAD>
<BODY id=role_body style="FONT-SIZE: 12pt; COLOR: #000000; FONT-FAMILY: Arial" 
bottomMargin=7 bgColor=#ffffff leftMargin=7 topMargin=7 rightMargin=7>
<DIV><FONT size=2>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
size=3>Dear Howard,</FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><?xml:namespace prefix = o ns = 
"urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
size=3>The essay on power functions struck a cord within for a number of 
reasons. (a) Biologists are – finally – waking up to utility of power functions, 
which, since the 1920’s have been one of the major tools of the agricultural 
discipline of Animal Science. These scientists – totally innocent of biology – 
developed great mastery in the study of body growth and production in 
agricultural animals. Their goals were strictly utilitarian (how to produce 
bigger haunches in cattle and sheep, or longer bodies in pigs so as to get 
longer slabs of beacon etc. because that’s where the money led), however, when I 
took Animal Science in the late 1950’s I became quickly aware of the 
applicability of both, their insights and methods, in the study of evolution and 
ecology of large mammals. That included anthropology, us, as I shall illustrate 
for the fun of it, below. And then there is the Bible of Animal Science, the 
genial summary work of Samuel Brody (1945) <I 
style="mso-bidi-font-style: normal">Bioenergetics and Growth</I>, (mine is a 
Hafner reprint). An utterly timeless, brilliant work if there ever was one!<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>So, that’s my first source of happiness! 
(b) Might I raise the hope that, finally, after decades of working with power 
functions - in splendid isolation - I just might be able to discuss insights 
about human biology and evolution using power functions? The closest I ever got 
was explaining to colleagues how to use their hand calculator to pull logs and 
anti-logs! So, the essay raised my hopes - and there is nothing like hope! And 
that’s my second source of happiness. (c)<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>In over 40 years of reading and reviewing papers I have caught only one 
out and out fraud! And this gentleman had the gift of creatively misusing power 
functions. The paper I got was based on the second half of a PhD Thesis for 
which Harvard had awarded him a doctorate. He had bamboozled four eminent 
scientists into signing off that piece of fraud. By one of those co incidents I 
was just working on something very similar to him and became suspicious because 
his theoretical predictions fitted his data too well, and the raw data in that 
are never looked that good. I managed to recreate all his calculations and 
discovered that he had misused his own data, had falsely attributed data to 
existing authors (whom I called on the phone), that he had invented not only 
data – his own and under the names of reputable scholars, but that he had 
created fictitious references as well. Then a buddy in mathematics looked at 
some of his mathematical discussions and declared them as invalid on multiple 
counts. I returned with my friend a stinging review promising we would expose 
him next time. The fellow had a most undistinguished career in several degree 
mills subsequently and the only other paper of his I subsequently refereed was 
OK, but mediocre. I refused to read the published first half of his thesis, but 
some buddies who did shook their head and wondered out loud that there is 
something eerie about that paper! Yes indeed! However, I kept my mouth shut and 
a fraud was able to acquire a university position. So much for 
happiness!</FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
size=3>Power functions are absolutely basic to understanding life processes, and 
they do a sterling job of relieving the theory of evolution of unnecessary ad 
hoc explanations. If you have it handy,<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
</SPAN>please see “<I style="mso-bidi-font-style: normal">Primary rules of 
reproductive fitness</I>” pp.2-13 of my 1978 “<I 
style="mso-bidi-font-style: normal">Life Strategies</I>…” book. Some of the 
insights in the essay presented as new are actually discussed in D’Arcy 
Thompsons (1917) <I style="mso-bidi-font-style: normal">On Growth and Form</I>. 
To my embarrassment I discovered that his book by a zoologist is known better in 
Architecture and the Design disciplines than among current zoologists. Thompson 
uses real mathematics, where as current life scientists focus on statistics. It 
is he who discusses that globular cells merely take advantage of the fee 
shape-forming energy of surface tension and that it costs real energy for a cell 
to deviate from this shape. In principle life scavenges free energy from physics 
and chemistry to function as cheaply as possible, for power functions drive home 
mercilessly just how costly it is to live and how supremely important to life is 
the law of least effort, or Zipf’s (1949) Law. </FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
size=3>Thje beauty of power functions is that they state rules with precision 
and that such are essential to comparisons. Let’s look at an amusing example 
that suddenly becomes relevant to understanding humans. As I detailed in my 1998 
<I style="mso-bidi-font-style: normal">Deer of the World</I> (next most 
important magnum opus) the deer family is marvelously rich in examples essential 
to the understanding of evolutionary processes in large mammals, humans 
included. They show several times a pattern of speciation from the Tropics to 
the <st1:place>Arctic</st1:place>, that among primates only the human lineage 
followed. In several deer lineages there is a progressive increase in antler – 
those spectacular organs beloved by trophy hunters. There is a steady, but 
step-wise, increase in size and complexity from equator to pole!<SPAN 
style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The further north, the larger the 
antlers!</FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
size=3>However, antlers do not increase in proportion to body mass (weight in Kg 
raised to the power of 1), nor to metabolic mass (weight in Kg raised to the 
power of<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>0.75), rather, antler 
growth follows a positive power function, which, between species is 1.35. So, to 
compare the relative antler mass of small and large deer one generates for each 
species y<SUB>(antler mass in grams)</SUB> = f (weight in kg)<SUP>1.35 </SUP>. 
First of I can readily compare the amount of antler mass produced by species 
despite differences in body size. The largest antler mass is found in cursors 
(high speed runners) the smallest in forest hiders. However, in high speed 
runners, antler mass grows with body mass - within a lineage - even faster than 
suggested above. The huge antlers of the Irish elk, 14 feet of spread turn out 
to be of exactly the same relative mass as those of his last living relative the 
fallow deer. A small fallow deer, scaled up to the size of an irish elk would 
have 14 foot of antler spread! Are antlers incresing in size passively with body 
size? Yes, but only under <B style="mso-bidi-font-weight: normal"><U>luxury 
</U></B>conditions. Note <B 
style="mso-bidi-font-weight: normal"><U>luxury</U></B>! I a moment you will see 
why! Antler mass is determined in above deer from small to large by 
y<SUB>(antler mass in grams)</SUB> = 2.6 (wtKg) <SUP>1.50</SUP>. Horn mass in 
wild sheep happens to be y=2.32 (wtKg)<SUP>1.49</SUP>. And increase in relative 
brain volume from <I style="mso-bidi-font-style: normal">Australopithecus 
gracilis</I> to <I style="mso-bidi-font-style: normal">Homo sapiens</I> is 
y(cm<SUP>3</SUP> of brain) = 1.56 (wtkg)<SUP>1.575</SUP>. Cute, isn’t it? The 
human brain is (a) disassociated from body growth following positive allometry. 
(b) Provided the environment allows individuals a significant vacation from 
shortages and want, that is, body growth under luxury conditions, human brains 
expand with (lean!) body mass – period! If humans fall below the expected value, 
then you have some explaining to do! Smaller than expected brain size will 
therefore be a function of poor nutritional environments. (c) Natural luxury 
environments are periglacial and North Temperate ones – up to about 60oN, above 
and below that conditions deteriorate. That is, up to about 60oN the annual 
productivity pulse has a length and height to facilitates maximum growth. 
Therefore, periglacial Ice Age giants are brainy, tropical ones are not! That 
certainly applies to the huge brains of Neanderthal and Cro-magnids. As we 
invaded the cold, but rich periglacial environments, getting a large brain to 
deal with the increased diversity of demands (initially due to ever sharper 
seasonality) was filling out an already available growth function! Our brains 
expanded at he same rate in (exponent about 1.5) evolution as did the antlers of 
giant deer and horns of giant sheep! Awesome organs all! Why? There is no ready 
explanation. One would need to compare the growth exponents of other organs. 
</FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT size=3><FONT 
face="Times New Roman">I have written enough! Cheers, Val 
Geist<o:p></o:p></FONT></FONT></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P>
<P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><o:p><FONT face="Times New Roman" 
size=3>&nbsp;</FONT></o:p></P></FONT></DIV>
<BLOCKQUOTE 
style="PADDING-RIGHT: 0px; PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: #000000 2px solid; MARGIN-RIGHT: 0px">
  <DIV style="FONT: 10pt arial">----- Original Message ----- </DIV>
  <DIV 
  style="BACKGROUND: #e4e4e4; FONT: 10pt arial; font-color: black"><B>From:</B> 
  <A title=HowlBloom@aol.com 
  href="mailto:HowlBloom@aol.com">HowlBloom@aol.com</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>To:</B> <A title=paleopsych@paleopsych.org 
  href="mailto:paleopsych@paleopsych.org">paleopsych@paleopsych.org</A> </DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Sent:</B> Friday, October 07, 2005 12:26 
  PM</DIV>
  <DIV style="FONT: 10pt arial"><B>Subject:</B> [Paleopsych] Fwd: Universal 
  Footprint: Power Laws</DIV>
  <DIV><BR></DIV><FONT id=role_document face=Arial color=#000000 size=3>
  <DIV>
  <DIV>
  <DIV>In a message dated 10/7/2005 3:13:06 PM Eastern Standard Time, Howl Bloom 
  writes:</DIV>
  <BLOCKQUOTE 
  style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: blue 2px solid"><FONT 
    style="BACKGROUND-COLOR: transparent" face=Arial color=#000000 size=2><FONT 
    face=Arial color=#000000 size=3>
    <DIV>
    <DIV>
    <DIV>All thanks, Jim.&nbsp; I just gave a presentation related to this 
    subject to an international quantum physics conference in Moscow--Quantum 
    Informatics 2005.&nbsp; I wish I'd seen the article before giving the 
    talk.&nbsp; It would have come in handy.</DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV>Meanwhile I tracked down a copy of the full article.&nbsp; It's 
    downloadable for free at <A 
    title=http://www.pasteur.fr/recherche/unites/neubiomol/ARTICLES/Gisiger2001.pdf 
    href="http://www.pasteur.fr/recherche/unites/neubiomol/ARTICLES/Gisiger2001.pdf">http://www.pasteur.fr/recherche/unites/neubiomol/ARTICLES/Gisiger2001.pdf</A></DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV>Better yet, enclosed is a file with the full article and with another 
    article that relates.&nbsp; I may not have the time to read these, so if you 
    digest anything interesting from them and get the time, please jot me an 
    email and give me your summary of what these articles are getting at.</DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV>Since Eshel Ben-Jacob has been trying to point out for years why such 
    concepts as scale-free power laws and fractals fail to get at the creative 
    twists evolution comes up with as it moves from one level of emergence to 
    another, anything in these pieces that indicates how newness enters the 
    repetition of the old would be of particular interest.</DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV>Again, all thanks.&nbsp; Onward--Howard</DIV>
    <DIV>&nbsp;</DIV>
    <DIV>In a message dated 10/5/2005 5:12:27 PM Eastern Standard Time, 
    JBJbrody@cs.com writes:</DIV>
    <BLOCKQUOTE 
    style="PADDING-LEFT: 5px; MARGIN-LEFT: 5px; BORDER-LEFT: blue 2px solid"><FONT 
      style="BACKGROUND-COLOR: transparent" face=Arial color=#000000 
      size=2><FONT lang=0 face=Arial size=2 PTSIZE="10" FAMILY="SANSSERIF"><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Biological 
      Reviews</A> (2001), 76: 161-209 Cambridge University Press 
      doi:10.1017/S1464793101005607 Published Online 17May2001 *This article is 
      available in a PDF that may contain more than one articles. Therefore the 
      PDF file's first page may not match this article's first page. <BR><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Login</A> 
      <BR><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Subscribe 
      to journal</A> <BR><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Email 
      abstract</A> <BR><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Save 
      citation</A> <BR><A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595# 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#">Content 
      alerts</A> <BR><BR>Review Article<BR><BR></FONT><FONT lang=0 
      style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" face=Arial color=#336699 size=2 
      PTSIZE="10" FAMILY="SANSSERIF" BACK="#ffffff">Scale invariance in biology: 
      coincidence or footprint of a universal mechanism?</FONT><FONT lang=0 
      style="BACKGROUND-COLOR: #ffffff" face=Arial color=#000000 size=2 
      PTSIZE="10" FAMILY="SANSSERIF" BACK="#ffffff"><BR><BR><B>T.</B> 
      <B>GISIGER</B> a1 <A 
      title=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#p1 
      href="http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&amp;aid=74595#p1">p1</A> 
      <BR>a1 Groupe de Physique des Particules, Université de Montréal, C.P. 
      6128, succ. centre-ville, Montréal, Québec, Canada, H3C 3J7 (e-mail: <A 
      title=mailto:gisiger@pasteur.fr 
      href="mailto:gisiger@pasteur.fr">gisiger@pasteur.fr</A>)<BR><BR><B>Abstract</B><BR><BR>In 
      this article, we present a self-contained review of recent work on complex 
      biological systems which exhibit no characteristic scale. This property 
      can manifest itself with fractals (spatial scale invariance), flicker 
      noise or 1/f-noise where f denotes the frequency of a signal (temporal 
      scale invariance) and power laws (scale invariance in the size and 
      duration of events in the dynamics of the system). A hypothesis recently 
      put forward to explain these scale-free phenomomena is criticality, a 
      notion introduced by physicists while studying phase transitions in 
      materials, where systems spontaneously arrange themselves in an unstable 
      manner similar, for instance, to a row of dominoes. Here, we review in a 
      critical manner work which investigates to what extent this idea can be 
      generalized to biology. More precisely, we start with a brief introduction 
      to the concepts of absence of characteristic scale (power-law 
      distributions, fractals and 1/f- noise) and of critical phenomena. We then 
      review typical mathematical models exhibiting such properties: edge of 
      chaos, cellular automata and self-organized critical models. These notions 
      are then brought together to see to what extent they can account for the 
      scale invariance observed in ecology, evolution of species, type III 
      epidemics and some aspects of the central nervous system. This article 
      also discusses how the notion of scale invariance can give important 
      insights into the workings of biological systems.<BR><BR>(Received October 
      4 1999)<BR>(Revised July 14 2000)<BR>(Accepted July 24 2000)<BR><BR><B>Key 
      Words:</B> Scale invariance; complex systems; models; criticality; 
      fractals; chaos; ecology; evolution; epidemics; neurobiology. 
      <BR><BR><B>Correspondence:</B><BR><BR>p1 Present address: Unité de 
      Neurobiologie Moléculaire, Institut Pasteur, 25 rue du Dr Roux, 75724 
      Paris, Cedex 15, France. <BR><BR></FONT></FONT></BLOCKQUOTE></DIV>
    <DIV></DIV></DIV></FONT></FONT></BLOCKQUOTE></DIV>
  <DIV>
  <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT face="Times New Roman" 
  size=2>Retrieved <SPAN style="mso-no-proof: yes">February 16, 2005</SPAN>, 
  from the World Wide Web<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>http://www.sciencenews.org/articles/20050212/bob9.asp<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Week of Feb. 12, 2005; Vol. 167, No. 7 
  , p. 106 Life on the Scales Simple mathematical relationships underpin much of 
  biology and ecology<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Erica 
  Klarreich<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>A mouse lives just a 
  few years, while an elephant can make it to age 70. In a sense, however, both 
  animals fit in the same amount of life experience. In its brief life, a mouse 
  squeezes in, on average, as many heartbeats and breaths as an elephant does. 
  Compared with those of an elephant, many aspects of a mouse's life—such as the 
  rate at which its cells burn energy, the speed at which its muscles twitch, 
  its gestation time, and the age at which it reaches maturity—are sped up by 
  the same factor as its life span is. It's as if in designing a mouse, someone 
  had simply pressed the fast-forward button on an elephant's life. This pattern 
  relating life's speed to its length also holds for a sparrow, a gazelle, and a 
  person—virtually any of the birds and mammals, in fact. Small animals live 
  fast and die young, while big animals plod through much longer lives.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"It appears as if we've been gifted 
  with just so much life," says Brian Enquist, an ecologist at the 
  <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
  <st1:PlaceName>Arizona</st1:PlaceName></st1:place> in 
  <st1:City><st1:place>Tucson</st1:place></st1:City>. "You can spend it all at 
  once or slowly dribble it out over a long time."<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>a5850_1358.jpg Dean MacAdam<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Scientists have long known that most 
  biological rates appear to bear a simple mathematical relationship to an 
  animal's size: They are<B> proportional to the animal's mass raised to a power 
  that is a multiple of 1/4. These relationships are known as quarter-power 
  scaling laws.</B> <B>For instance, an animal's metabolic rate appears to be 
  proportional to mass to the 3/4 power, and its heart rate is proportional to 
  mass to the –1/4 power.</B><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The 
  reasons behind these laws were a mystery until 8 years ago, when Enquist, 
  together with ecologist James Brown of the 
  <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of <st1:PlaceName>New 
  Mexico</st1:PlaceName></st1:place> in Albuquerque and physicist Geoffrey West 
  of <st1:place>Los Alamos</st1:place> (N.M.) National Laboratory proposed a 
  model to explain quarter-power scaling in mammals (SN: 10/16/99, p. 249). They 
  and their collaborators have since extended the model to encompass plants, 
  birds, fish and other creatures. In 2001, Brown, West, and several of their 
  colleagues distilled their model to a single formula, which they call the 
  master equation, that predicts a species' metabolic rate in terms of its body 
  size and temperature.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"They have 
  identified the basic rate at which life proceeds," says Michael Kaspari, an 
  ecologist at the <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
  <st1:PlaceName>Oklahoma</st1:PlaceName></st1:place> in 
  <st1:City><st1:place>Norman</st1:place></st1:City>.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In the July 2004 Ecology, Brown, West, 
  and their colleagues proposed that their equation can shed light not just on 
  individual animals' life processes but on every biological scale, from 
  subcellular molecules to global ecosystems. In recent months, the 
  investigators have applied their equation to a host of phenomena, from the 
  mutation rate in cellular DNA to Earth's carbon cycle.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Carlos Martinez del 
  <st1:place>Rio</st1:place>, an ecologist at the 
  <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
  <st1:PlaceName>Wyoming</st1:PlaceName></st1:place> in 
  <st1:City><st1:place>Laramie</st1:place></st1:City>, hails the team's work as 
  a major step forward. "I think they have provided us with a unified theory for 
  ecology," he says.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The biological 
  clock<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In 1883, German 
  physiologist Max Rubner proposed that an animal's metabolic rate is 
  proportional to its mass raised to the 2/3 power. This idea was rooted in 
  simple geometry. If one animal is, say, twice as big as another animal in each 
  linear dimension, then its total volume, or mass, is 23 times as large, but 
  its skin surface is only 22 times as large. Since an animal must dissipate 
  metabolic heat through its skin, Rubner reasoned that its metabolic rate 
  should be proportional to its skin surface, which works out to mass to the 2/3 
  power.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>a5850_2473.jpg Dean 
  MacAdam<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In 1932, however, animal 
  scientist Max Kleiber of the University of California, Davis looked at a broad 
  range of data and concluded that the correct exponent is 3/4, not 2/3. In 
  subsequent decades, biologists have found that the 3/4-power law appears to 
  hold sway from microbes to whales, creatures of sizes ranging over a 
  mind-boggling 21 orders of magnitude.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>For most of the past 70 years, ecologists had no explanation for the 
  3/4 exponent. "One colleague told me in the early '90s that he took 
  3/4-scaling as 'given by God,'" Brown recalls.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The beginnings of an explanation came 
  in 1997, when Brown, West, and Enquist described metabolic scaling in mammals 
  and birds in terms of the geometry of their circulatory systems. It turns out, 
  West says, that Rubner was on the right track in comparing surface area with 
  volume, but that an animal's metabolic rate is determined not by how 
  efficiently it dissipates heat through its skin but by how efficiently it 
  delivers fuel to its cells.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Rubner should have considered an animal's "effective surface area," 
  which consists of all the inner surfaces across which energy and nutrients 
  pass from blood vessels to cells, says West. These surfaces fill the animal's 
  entire body, like linens stuffed into a laundry machine.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The idea, West says, is that a 
  space-filling surface scales as if it were a volume, not an area. If you 
  double each of the dimensions of your laundry machine, he observes, then the 
  amount of linens you can fit into it scales up by 23, not 22. Thus, an 
  animal's effective surface area scales as if it were a three-dimensional, not 
  a two-dimensional, structure.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>This creates a challenge for the network of blood vessels that must 
  supply all these surfaces. In general, a network has one more dimension than 
  the surfaces it supplies, since the network's tubes add one linear dimension. 
  But an animal's circulatory system isn't four dimensional, so its supply can't 
  keep up with the effective surfaces' demands. Consequently, the animal has to 
  compensate by scaling back its metabolism according to a 3/4 exponent.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Though the original 1997 model applied 
  only to mammals and birds, researchers have refined it to encompass plants, 
  crustaceans, fish, and other organisms. The key to analyzing many of these 
  organisms was to add a new parameter: temperature.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Mammals and birds maintain body 
  temperatures between about 36°C and 40°C, regardless of their environment. By 
  contrast, creatures such as fish, which align their body temperatures with 
  those of their environments, are often considerably colder. Temperature has a 
  direct effect on metabolism—the hotter a cell, the faster its chemical 
  reactions run.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In 2001, after 
  James Gillooly, a specialist in body temperature, joined Brown at the 
  <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of <st1:PlaceName>New 
  Mexico</st1:PlaceName></st1:place>, the researchers and their collaborators 
  presented their master equation, which incorporates the effects of size and 
  temperature. An organism's metabolism, they proposed, is proportional to its 
  mass to the 3/4 power times a function in which body temperature appears in 
  the exponent. The team found that its equation accurately predicted the 
  metabolic rates of more than 250 species of microbes, plants, and animals. 
  These species inhabit many different habitats, including marine, freshwater, 
  temperate, and tropical ecosystems.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>The equation gave the researchers a way to compare organisms with 
  different body temperatures—a person and a crab, or a lizard and a sycamore 
  tree— and thereby enabled the team not just to confirm previously known 
  scaling laws but also to discover new ones. For instance, in 2002, Gillooly 
  and his colleagues found that hatching times for eggs in birds, fish, 
  amphibians, and plankton follow a scaling law with a 1/4 exponent.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>When the researchers filter out the 
  effects of body temperature, most species adhere closely to quarter-power laws 
  for a wide range of properties, including not only life span but also 
  population growth rates. The team is now applying its master equation to more 
  life processes—such as cancer growth rates and the amount of time animals 
  sleep.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"We've found that despite 
  the incredible diversity of life, from a tomato plant to an amoeba to a 
  salmon, once you correct for size and temperature, many of these rates and 
  times are remarkably similar," says Gillooly.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>A single equation predicts so much, 
  the researchers contend, because metabolism sets the pace for myriad 
  biological processes. An animal with a high metabolic rate processes energy 
  quickly, so it can pump its heart quickly, grow quickly, and reach maturity 
  quickly.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Unfortunately, that 
  animal also ages and dies quickly, since the biochemical reactions involved in 
  metabolism produce harmful by-products called free radicals, which gradually 
  degrade cells.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"Metabolic rate 
  is, in our view, the fundamental biological rate," Gillooly says. There is a 
  universal biological clock, he says, "but it ticks in units of energy, not 
  units of time."<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Scaling up<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The researchers propose that their 
  framework can illuminate not just properties of individual species, such as 
  hours of sleep and hatching times, but also the structure of entire 
  communities and ecosystems. Enquist, West, and Karl Niklas of 
  <st1:place><st1:PlaceName>Cornell</st1:PlaceName> 
  <st1:PlaceType>University</st1:PlaceType></st1:place> have been looking for 
  scaling relationships in plant communities, where they have uncovered 
  previously unnoticed patterns.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>a5850_3175.jpg<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>REGULAR ON 
  AVERAGE. Newly discovered scaling laws have revealed an unexpected 
  relationship between the spacing of trees and their trunk diameters in a 
  mature forest. PhotoDisc<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The 
  researchers have found, for instance, that in a mature forest, the average 
  distance between trees of the same mass follows a quarter-power scaling law, 
  as does trunk diameter. These two scaling laws are proportional to each other, 
  so that on average, the distance between trees of the same mass is simply 
  proportional to the diameter of their trunks.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"When you walk in a forest, it looks 
  random, but it's actually quite regular on average," West says. "People have 
  been measuring size and density of trees for 100 years, but no one had noticed 
  these simple relationships."<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The 
  researchers have also discovered that the number of trees of a given mass in a 
  forest follows the same scaling law governing the number of branches of a 
  given size on an individual tree. "The forest as a whole behaves as if it is a 
  very large tree," West says.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Gillooly, Brown, and their <st1:State><st1:place>New 
  Mexico</st1:place></st1:State> colleague Andrew Allen have now used these 
  scaling laws to estimate the amount of carbon that is stored and released by 
  different plant ecosystems.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Quantifying the role of plants in the carbon cycle is critical to 
  understanding global warming, which is caused in large part by carbon dioxide 
  released to the atmosphere when animals metabolize food or machines burn 
  fossil fuels.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Plants, by 
  contrast, pull carbon dioxide out of the air for use in photosynthesis. 
  Because of this trait, some ecologists have proposed planting more forests as 
  one strategy for counteracting global warming.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>In a paper in an upcoming Functional 
  Ecology, the researchers estimate carbon turnover and storage in ecosystems 
  such as oceanic phytoplankton, grasslands, and old-growth forests. To do this, 
  they apply their scaling laws to the mass distribution of plants and the 
  metabolic rate of individual plants. The model predicts, for example, how much 
  stored carbon is lost when a forest is cut down to make way for farmlands or 
  development.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Martinez del 
  <st1:place>Rio</st1:place> cautions that ecologists making practical 
  conservation decisions need more-detailed information than the scaling laws 
  generally give. "The scaling laws are useful, but they're a blunt tool, not a 
  scalpel," he says.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Scaling 
  down<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The team's master equation 
  may resolve a longstanding controversy in evolutionary biology: Why do the 
  fossil record and genetic data often give different estimates of when certain 
  species diverged?<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Geneticists 
  calculate when two species branched apart in the phylogenetic tree by looking 
  at how much their DNA differs and then estimating how long it would have taken 
  for that many mutations to occur. For instance, genetic data put the 
  divergence of rats and mice at 41 million years ago. Fossils, however, put it 
  at just 12.5 million years ago.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>The problem is that there is no universal clock that determines the 
  rate of genetic mutations in all organisms, Gillooly and his colleagues say. 
  They propose in the Jan. 4 Proceedings of the National Academy of Sciences 
  that, instead, the mutation clock—like so many other life processes—ticks in 
  proportion to metabolic rate rather than to time.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The DNA of small, hot organisms should 
  mutate faster than that of large, cold organisms, the researchers argue. An 
  organism with a revved-up metabolism generates more mutation-causing free 
  radicals, they observe, and it also produces offspring faster, so a mutation 
  becomes lodged in the population more quickly.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>When the researchers use their master 
  equation to correct for the effects of size and temperature, the genetic 
  estimates of divergence times—including those of rats and mice—line up well 
  with the fossil record, says Allen, one of the paper's coauthors.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>The team plans to use its metabolic 
  framework to investigate why the tropics are so much more diverse than 
  temperate zones are and why there are so many more small species than large 
  ones.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Most evolutionary 
  biologists have tended to approach biodiversity questions in terms of 
  historical events, such as landmasses separating, Kaspari says. The idea that 
  size and temperature are the driving forces behind biodiversity is radical, he 
  says.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"I think if it holds up, 
  it's going to rewrite our evolutionary-biology books," he says.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Enthusiasm and skepticism<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>While the metabolic-scaling theory has 
  roused much enthusiasm, it has its limitations. Researchers agree, for 
  instance, that while the theory produces good predictions when viewed on a 
  scale from microbes to whales, the theory is rife with exceptions when it's 
  applied to animals that are relatively close in temperature and size. For 
  example, large animals generally have longer life spans than small animals, 
  but small dogs live longer than large ones.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>a5850_4238.jpg Dean MacAdam<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Brown points out that the 
  metabolic-scaling law may be useful by calling attention to such exceptions. 
  "If you didn't have a general theory, you wouldn't know that big dogs are 
  something interesting to look at," he observes.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Many questions of particular interest 
  to ecologists concern organisms that are close in size. Metabolic theory may 
  not explain, for example, why certain species coexist or why particular 
  species invade a given ecosystem, says John Harte, an ecologist at the 
  <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
  <st1:PlaceName>California</st1:PlaceName></st1:place>, 
  <st1:City><st1:place>Berkeley</st1:place></st1:City>.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Some scientists question the very 
  underpinnings of the team's model. Raul Suarez, a comparative physiologist at 
  the <st1:place><st1:PlaceType>University</st1:PlaceType> of 
  <st1:PlaceName>California</st1:PlaceName></st1:place>, 
  <st1:City><st1:place>Santa Barbara</st1:place></st1:City> disputes the model's 
  starting assumption that an animal's metabolic rate is determined by how 
  efficiently it can transport resources from blood vessels to cells. Suarez 
  argues that other factors are equally important, or even more so. For 
  instance, whether the animal is resting or active determines which organs are 
  using the most energy at a given time.</FONT></P>
  <P class=MsoNormal style="MARGIN: 0in 0in 0pt"><FONT size=2><FONT 
  face="Times New Roman"><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>"Metabolic scaling is a many-splendored thing," he says.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Suarez' concern is valid, agrees 
  Kaspari. However, he says, the master equation's accurate predictions about a 
  huge range of phenomena are strong evidence in its favor.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Ecologists, physiologists, and other 
  biologists appear to be unanimous on one point: The team's model has sparked a 
  renaissance for biological-scaling theory.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>"West and Brown deserve a great deal 
  of credit for rekindling the interest of the scientific community in this 
  phenomenon of metabolic scaling," Suarez says. "Their ideas have stimulated a 
  great deal of discussion and debate, and that's a good thing."<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>If you have a comment on this article 
  that you would like considered for publication in Science News, send it to 
  editors@sciencenews.org. Please include your name and location.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>To subscribe to Science News (print), 
  go to https://www.kable.com/pub/scnw/ subServices.asp.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>To sign up for the free weekly 
  e-LETTER from Science News, go to 
  http://www.sciencenews.org/pages/subscribe_form.asp.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>References:<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Brown, J.H., J.F. Gillooly, A.P. 
  Allen, V.M. Savage, and G.B. West. 2004. Toward a metabolic theory of ecology. 
  Ecology 85(July):1771-1789. Abstract.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Gillooly, J.F., A.P. Allen, G.B. West, and J.H. Brown. 2005. The rate 
  of DNA evolution: Effects of body size and temperature on the molecular clock. 
  Proceedings of the <st1:place><st1:PlaceName>National</st1:PlaceName> 
  <st1:PlaceType>Academy</st1:PlaceType></st1:place> of Sciences 102(Jan. 
  4):140-145. Abstract available at 
  http://www.pnas.org/cgi/content/abstract/102/1/140.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Gillooly, J.F. . . . G.B. West . . . 
  and J.H. Brown. 2002. Effects of size and temperature on developmental time. 
  Nature 417(May 2):70-73. Abstract available at 
  http://dx.doi.org/10.1038/417070a.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Gillooly, J.F., J.H. Brown, G.B. West, et al. 2001. Effects of size and 
  temperature on metabolic rate. Science 293(Sept. 21):2248-2251. Available at 
  http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/293/5538/2248.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Savage, V.M., J.F. Gillooly, J.H. 
  Brown, G.B. West, and E.L. Charnov. 2004. Effects of body size and temperature 
  on population growth. American Naturalist 163(March):429-441. Available at 
  http://www.journals.uchicago.edu/AN/ 
  journal/issues/v163n3/20308/20308.html.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Suarez, R.K., C.A. Darveau, and J.J. Childress. 2004. Metabolic 
  scaling: A many-splendoured thing. Comparative Biochemistry and Physiology, 
  Part B 139(November):531-541. Abstract available at 
  http://dx.doi.org/10.1016/j.cbpc.2004.05.001.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>West, G.B., J.H. Brown, and B.J. 
  Enquist. 1997. A general model for the origin of allometric scaling models in 
  biology. Science 276(April 4):122-126. Available at 
  http://www.sciencemag.org/cgi/content/full/276/5309/122.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Further Readings:<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Savage, V.M., J.F. Gillooly, . . . 
  A.P. Allen . . . and J.H. Brown. 2004. The predominance of quarter-power 
  scaling in biology. Functional Ecology 18(April):257-282. Abstract available 
  at http://dx.doi.org/10.1111/j.0269-8463.2004.00856.x.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Weiss, P. 1999. Built to scale. 
  Science News 156(Oct. 16):249-251. References and sources available at 
  http://www.sciencenews.org/pages/sn_arc99/10_16_99/bob1ref.htm.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Sources:<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Anurag Agrawal Ecology and 
  Evolutionary Biology Cornell University Ithaca, NY 14853<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Andrew Allen Biology Department 
  University of New Mexico Albuquerque, NM 87131<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>James H. Brown Biology Department 
  University of New Mexico Albuquerque, NM 87131<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Steven Buskirk Department of Zoology 
  and Physiology University of Wyoming 1000 E. University Avenue Laramie, WY 
  82071<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Brian Enquist Department of 
  Ecology and Evolutionary Biology University of Arizona Tucson, AZ 85721<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>James Gillooly Biology Department 
  University of New Mexico Albuquerque, NM 87131<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>John Harte Energy and Resources Group 
  310 Barrows Hall University of California, Berkeley Berkeley, CA 94720<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Michael Kaspari Department of Zoology 
  University of Oklahoma Norman, OK 73019<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; 
  </SPAN>Carlos Martínez del Rio Department of Zoology and Physiology University 
  of Wyoming Laramie, WY 82071<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Karl 
  Niklas Department of Plant Biology Cornell University Ithaca, NY 14853<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Raul Suarez Department of Ecology, 
  Evolution and Marine Biology University of California, Santa Barbara Santa 
  Barbara, CA 93016<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Geoffrey B. 
  West Theoretical Physics Division Los Alamos National Laboratory MS B285 Los 
  Alamos, NM 87545<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>From Science 
  News, Vol. 167, No. 7, Feb. 12, 2005, p. 106. <SPAN 
  style="mso-tab-count: 1">&nbsp;&nbsp;&nbsp; </SPAN><SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp;&nbsp;</SPAN>Home | Table of Contents | 
  Feedback | Subscribe | Help/About | Archives | Search<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Copyright ©2005 Science Service. All 
  rights reserved. 1719 N St., NW, Washington, DC 20036 | 202-785-2255 | 
  scinews@sciserv.org <SPAN 
  style="mso-tab-count: 2">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; 
  </SPAN><SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp;&nbsp;</SPAN>Subscribe Subscribe 
  to Science News. Click OR call 1-800-552-4412.<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Google Search WWW Search Science 
  News<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Free E-mail Alert Science 
  News e-LETTER.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Click here to find 
  resources for enjoying our planet and the universe. Science Mall sells science 
  posters, gifts, teaching tools, and collector items. Finally a store for 
  science enthusiasts, professionals, and kids alike! Shop at the Science 
  Mall.<SPAN style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Science News Logo Wear 
  Science News Logo Wear Copyright Clearance Center<SPAN 
  style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </SPAN>Photo Archive Browse a Science News 
  photo collection. </FONT></FONT></P></DIV></DIV>
  <DIV>&nbsp;</DIV>
  <DIV><FONT lang=0 face=Arial size=2 PTSIZE="10" 
  FAMILY="SANSSERIF">----------<BR>Howard Bloom<BR>Author of The Lucifer 
  Principle: A Scientific Expedition Into the Forces of History and Global 
  Brain: The Evolution of Mass Mind From The Big Bang to the 21st 
  Century<BR>Recent Visiting Scholar-Graduate Psychology Department, New York 
  University; Core Faculty Member, The Graduate 
  Institute<BR>www.howardbloom.net<BR>www.bigbangtango.net<BR>Founder: 
  International Paleopsychology Project; founding board member: Epic of 
  Evolution Society; founding board member, The Darwin Project; founder: The Big 
  Bang Tango Media Lab; member: New York Academy of Sciences, American 
  Association for the Advancement of Science, American Psychological Society, 
  Academy of Political Science, Human Behavior and Evolution Society, 
  International Society for Human Ethology; advisory board member: Institute for 
  Accelerating Change ; executive editor -- New Paradigm book series.<BR>For 
  information on The International Paleopsychology Project, see: 
  www.paleopsych.org<BR>for two chapters from <BR>The Lucifer Principle: A 
  Scientific Expedition Into the Forces of History, see 
  www.howardbloom.net/lucifer<BR>For information on Global Brain: The Evolution 
  of Mass Mind from the Big Bang to the 21st Century, see 
  www.howardbloom.net<BR></FONT></DIV></FONT>
  <P>
  <HR>

  <P></P>_______________________________________________<BR>paleopsych mailing 
  list<BR>paleopsych@paleopsych.org<BR>http://lists.paleopsych.org/mailman/listinfo/paleopsych<BR>
  <P>
  <HR>

  <P></P>No virus found in this incoming message.<BR>Checked by AVG 
  Anti-Virus.<BR>Version: 7.0.344 / Virus Database: 267.11.13/124 - Release 
  Date: 10/7/2005<BR></BLOCKQUOTE></BODY></HTML>